三几何光学.ppt

* 3.3 光在球面上的反射和折射 许多成像系统是由一系列折射或反射球面组成的，它们的球面中心都在一条直线上，这种成像系统称为共轴球面系统 光轴：连接各球心的直线 顶点 O 曲率中心 C 曲率半径 r 主轴 CO 主截面 符号规则(sign convention) iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。 笛卡尔坐标规则: 假设光线从左侧 进入光学系统； ii. 线段量以光轴与介质分界面的交点为参照点， 左方负，右方正；在光轴上方为正，下方为负； iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 90o的方向旋转，顺时针为正逆时针为负； 球面反射对光束单心性的破坏 求光线PAP’的光程： 余弦定理 由于当A点在镜面上移动时，半径r是常数，而角度?才是位置的变量。 根据费马原理，对?求导，并令其导数等于零，即 物点发出的单心光束 经球面反射后，不再 保持单心性。 得到： 或 近轴光线条件下球面反射的物像公式 ?很小，在一级近似下： To a good approxomation 例题：一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.2m，试确定像的位置和性质。 解： 若光线自左向右传播， 若光线自右向左传播， ? C ? O ? n n? ? M -i1 ） -i 2 ） h -u ） u? ） ） ? s ? -s r ? ? P P? 球面折射对光束单心性的破坏 l l ? 光线PMP’的光程： 由费马原理，类似的处理得到： 折射球面: ( 图中标绝对值 ) ? C ? O ? n n? ? M -i1 ） -i 2 ） h -u ） u? ） ） ? s ? -s r ? ? P P? 近轴条件下： 焦点 焦距 第二焦点（像方焦点）F ? ，焦距 f ? . s? ? ? s ? -? s: 物距 s’: 像距 n: 物方折射率 n’ : 像方折射率 仅与介质的折射率及球面的曲率半径有关，表征球面的光学特性 定义光焦度? ： 单位： 屈光度，记为D ? C ? O ? n n? ? M -i1 ） -i 2 ） h -u ） u? ） ） ? s ? -s r ? ? P P? f ? ? f 第一焦点（物方焦点）F ，焦距 f . 焦点 焦距: s? ? ? s ? -? 物方焦点 F , 物方焦距 f 像方焦点 F’, 像方焦距 f ’ O n′ n - f n n′ f ′ O 重写物像距公式，称为高斯公式： 或 牛顿公式： 则： 代入高斯公式 物点 像点 3.4 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念 逐步成像法 要注意各次的物距像距等有不同的起算顶点 O1、O2、O3、…。 对于有几个折射面的复杂成像系统 球面反射成像的特点：可以看作是球面折射的一种特殊形式，不同之处仅在于经球面反射的光线方向倒转，变为从右向左传播。 取n’=-n （数学上有意义） When paraxial light rays that are parallel to the principal axis strike a convex mirror, the reflected rays appear to originate from the focal point F. 细光束、近轴物点成像(近轴条件)： -s s 球面 3.6 近轴物近轴光线成像的条件 近轴条件：光线必须是近轴的，物点也必须是近轴的。称为一级近似理论。 球面折射和反射的物像关系公式不变 和 傍轴物点 由图， 傍轴光线 （垂轴放大率、 线放大率） 1、横向放大率 得 球面折射和反射的三种放大率 -s s *