三动量与角动量.ppt

例3（0427）一质量均匀分布的柔软细绳铅 直地悬挂着，绳的下端刚好触到桌面 上。如果把绳的上端放开，绳将落在桌 面上。试证明：在绳下落的过程中，任 意时刻作用于桌面的压力等于已落到桌 面上的绳的重量的三倍。 例4（0711）粒子B的质量是粒子A的质量的 4倍， 开始时粒子A的速度 粒子B的速度 ，在无外力 作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子 A的速度变为 ，则此后粒 子B的速度=? 例5（0990）A和B是两个滑冰者，质量都是 m，且都以速度V沿着互相平行的直线相对滑行，两条平行直线间距为L。第三个滑冰者C，在与A、B滑行的直线平行的另一直线上，以V′的速度滑行。C的滑行直线与B的滑行直线相距为d，三条滑行直线在同一平面内，如图。当A、B、C三人在垂直三条滑行线的同一直线上时， （1）若C与B同方向运动，如图（a）所示，A和B相对C的总角动量（动量矩）大小为多少？ （2）若C与B反方向运动如图（b）所示，A和B相对C的总角动量（动量矩）大小为？ 例6（0724）一质量为M的质点沿着一条空 间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为 其中a、b、?皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩 ；该质点对原点的角动量 人沿盘的边缘跑， 盘却反方向转动 直升飞机加尾翼的作用 例9:质量为m的人站在质量为M的静止船上,不计水对船的阻力。人对船走过了距离l，求船对水走过的距离L. m ? 行星对太阳的径矢扫过的面积： 讨论： 行星受力方向与矢径在一条直线上(中心力), 总是与矢径反平行的。 故对力心,质点所受的力矩为零,角动量守恒！ 1.行星受力吗? m 力心 2.行星的动量时刻在变吗? 其角动量在变吗? ?例11? 锥摆的角动量 对O点： 合力矩不为零，角动量变化。 对O?点： 合力矩为零，角动量大小、方向都不变。 （合力不为零，动量改变！） O l O? 锥摆 m 1. 质点系对定点的角动量 · · · · · · · · i j O 2. 质点系的角动量定理 合外力矩 M外 合内力矩 =0 四. 质点系的角动量定理和角动量守恒定律 o 对于某一定点，如果质点系所受的外力矩的矢量和为零，则质点系对同一定点的角动量矢量保持不变。 注意： 对质点系： 3. 角动量守恒定律 例12.半径为r的轻滑轮的中心轴O水平地固定在高处,其上穿过一条轻绳,质量相同的两个孩子,在同一高度从静止开始同时向上爬.任何时刻,相对绳子,甲的速率是乙的2倍.试问谁先到达滑轮处？忽略摩擦. 解：以二小孩为系统： 外力：重力 内力：二质点与绳子间的张力 A. 甲 C. 同时到达 B. 乙 D. 谁先到达不能确定 质点系对O角动量守恒 质点系对O角动量守恒 C. 同时到达 为什么星系是扁状，盘型结构？ 1.孤立系 五.角动量守恒的几种可能情况： v 1 r1 r2 F O v 2 2.中心力场,对力心角动量守恒. 3.用分量式 虽然 , 但对某轴外力矩为零,则总角动量不守恒,但对这轴的角动量是守恒的. 常量 与刚体一同讨论 为什么当把哑铃收拢在胸前时，女孩的旋转速度加快？ 六 角动量守恒的表现 当直升飞机机翼旋转起来时，由角动量守恒知机身将发生反向的旋转，为了稳定机身，常在直升飞机的尾部加上一尾翼。 10 20 是普遍规律，宏观、微观都适用。 30 中心力：运动质点所受的力总是通过一个固定点。 力心 特征： 质点对力心的 角动量永远守恒！ 40 质点对某点的角动量守恒，对另一点不一定守恒。 50 角动量守恒，不见得动量守恒。 讨论 1.冲量: 3.动量定理 4.动量守恒定律 2.动量 本章总结： 5.质点角动量：质点的位矢与动量的叉积 7.质点(系)角动量定理： 8. 质点(系)角动量守恒定律： 6.对定点的力矩：位矢与力的叉积 单个质点： 对质点系： 动量定理 角动量定理 力 力矩或角力 动量 角动量 或动量矩 力的冲量 力矩的冲量 或冲量矩 比较 动量定理 角动量定理 形式上完