五数字滤波器的基本结构.ppt

第五章数字滤波器的基本结构 5.1　数字滤波器结构的表示方法 5.2　无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构 5.3　有限单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构 5.4 数字滤波器的格型结构 5.1　数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的系统函数表示 　　　　　　　　　　　　　　　　（5.1） 由上式所得系统输入输出关系的常系数线性差分方程 　　　　　　　　　　　　　　　　（5.2） 结论：数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列 实现数字滤波器方法： （1）　计算机软件 （2）　专用数字硬件、数字信号处理器及通用数字信号处理器 数字滤波器基本实现单元：加法器、单位延时和常数加法器 基本单元表示法：方框图法和信号流程图法，如图5.1所示。 例：二阶数字滤波器表示方法 常系数线性差分方程： （1）方框图如图5.2所示。 （2）等效信号流离转徙结构如图5.3所示，图5－3的各节点值为 由此得出： 注意： （1）本书都只采用信号流图来分析数字滤波器 （2）运算结构中，不同存储单元影响复杂性，乘法次数影响运算速度。不同运算结构的误差、稳定性是不同的。 5.2　无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构　 无限长单位冲激响应（IIR）特点： （1）系统的单位冲激响应h(n)是无限长的。 （2）系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在。 （3）结构上存在着输出到输入的反馈，即结构是递归的。 基本结构有：直接I型、直接II型、级联型和并联型 一、直接I型 系统输入输出关系的N阶差分方程 构成直接I型特点： （1） 表示将输入及延时后的输入组成M节的延时网络，即横向延时网络，实现零点。 （2）　　　　　表示输出及其延时组成N节延时网络，实现极点。 （3）直接I型需要N+M级延时单元。如图5.4 直接II型（典范型） （1）直接I型变换结构 （2）直接II型：在I型的基础上进行延时支路合并。 特点： a 只需N个延时单元 b 系数　　对滤波器的性能控制作用不明显。 c 极点对系数变化过于灵敏。 三、级联型 系统函数按零极点进行分解得 把共轭因子合并有 H(z)完全分解成实系数的二阶因子形式 实现方法： (a) 当M＝N时，共有　　　节。 (b) 如果有奇数个实零点，则有一个　　等于零。如果有奇数个实极点，则有一个　　等于零。 (c) 一阶、二阶基本节，整个滤波器级联、六阶节级联如图5.7、5.8、5.9所示。 特点： （1）调整一阶、二阶基本节的零极点不影响其它基本节。 （2）配合成基本二阶节有　　种方式。对于配合与排列次序有最优化问题。 （3）级联各节之间，要有电平的放大　和缩小，以使变量值不会太大或太小。 四、并联型 将因式分解的H(Z)展成部分分式的形式，得到并联IIR的基本结构： 　　　　　　　　　　　　　　　　　（5.7） 当M＝N时，H(z)表示为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5.8） 式5.7实现如图5.10所示，由图5.11所示基本节组成 共轭极点化成实系数二阶多项式表示方法： 当m=n时 　　　　　　　　　　　　　　　（5.9） 可表示成 实现方法：当N为奇数时，包含一个一阶节；图5.12为一个M＝N＝3时的并联实现。 并联型特点： （1）用　　调整一对极点位置。不能单独调整零点位置。 （2）各并联节间的误差没有影响。 转置定理： 如果将原网络中所有去路方向倒转，并将输入x(t)和输出y(t)相互交换，则其系统函数H(Z)不变。 转置如图5.13,5.14所示。 5.3　有限单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构 特点： （1）系统的单位冲激响应h(n)有有限个n值处不为零。 （2）系统函数H(Z)在|z|0处收敛，在|z|0处只有零点，全部极点都在z=0处。 （3）主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。 系统函数为　　　　　　　　　　　　（5.10） 一、横截型（卷积型、直接型） 5.10式的系统差分方程为 　　　　　　　　　　　　　　（5.11） 上式为卷积和，是x(n)延时链的横向结构，称为横截型结构或卷积型结构，也可称直接型结构，如图5.15,5.16所示。 二、级联型 将H(z)分解成实二阶因子的乘积形式： 若N为偶数，则系数　中有一个为零。图5.17为FIR的级联结构。 特点： （1）在需要控制传输零点时采用 （2）其系数及乘积比卷积多。 三、频率抽样型 由H(k)表示H(z)的内插公式 　　　　　　　　　　　　　　　（5.13） 上述公式提供了两部分级联组成的滤波器结构 　　　　　　　　　　　　　　　（5.14） 其中第一部分为