人教版六级数学上册八单元课时分数乘除法.ppt

化简比和求比值的区别 * 分数乘、除法 马郎小学 陈伟 人教版六年级数学上册第八单元 ——倒数与比 先计算，再观察，看看有什么规律。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 = 3 8 8 3 = 7 15 15 7 = 5 1 5 = 12 12 1 × × × × 1 1 1 1 说出下列各数的倒数。 的倒数是( ) 。 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑵ 的倒数是( ) 。 ⑷ 的倒数是( ) 。 ⑸ 的倒数是( ) 。 ⑶ 的倒数是( ) 。 ⑹ 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ? ⑴ 真分数的倒数一定大于 1 。 大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。 不为 0 的整数，它的 倒数的分子一定是 1 。 ⑵ ⑷ ⑶ 分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。 想一想： 0 ×( 任何数 ) ≠1 0 没有倒数，因为0作分母没有意义。 1的倒数是多少？ 0有倒数吗，为什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 两个数相除又叫做两个数的比 可以写成： 可以写成： 可以写成： 15:10 10:15 42252:90 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 前 项 比 号 后 项 比值 15 : 10 = 15 ÷ 10 = 你知道怎么求比值吗？ 比 分数 除法 区别 联 系 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 一种运算 一种数 比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如： 15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。 　　小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？ 100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3 判断： (1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 (　　　 ) (2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ） × × 200：110 时间比是 速度比是( 8︰ 6) √ （3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ） 2 5 （4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ ） × 3︰1 （5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ） （6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ） √ × 1︰21 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5 4 后项=前项÷比值 前项=后项×比值 比值=前项÷后项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质. 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。 0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 ＝ 75︰200 怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 归纳化简比的方法: （1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比 ——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。 ——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务