保守力和势能.ppt

第 3 节 保守力 势能 3.1 保守力 ?r （1）万有引力的功 质点M对m 的万有引力 如万有引力、重力、弹性力、静电力等。 非保守力：作功与路径有关的力； 万有引力的功与过程无关，只与起始位置 a 和终点位置 b 有关。 起点和终点在同一位置，万有引力不作功。 定义 ：作功与路径无关的力。 如摩擦力、爆炸力、安培力等。 (3) 弹力的功 l0 X o xA xB F 弹力的功与过程无关，只与起始位置和终点位置有关。 （2）重力的功 重力的功与过程无关，只与起始位置和终点位置有关。 x y ha a hb b 保守力沿任意闭合回路的功 ≡ 0 保守力的数学表达式 非保守力沿任意闭合回路的功一般≠0 L a · b · L1 L2 3.2 势 能 Ep W保ab= EPa－Epb = －ΔEP 保守力的功 = 系统势能减少或增量的负值。 ◆ 选b点为势能零点 Ep( rb) = 0 a点势能 ∫ (b) (a) F保· dr EPa= W保ab= （1）万有引力势能 = EPa－EPb rb→∞ 势能零点 引力势能一般表达式 r EP引 o (2) 重力势能 EP重 = mgh h相对势能零点的高度。 (3) 弹性势能 以原长(x = 0) 为弹性势能零点。 弹性势能 x EP弹 o 保守力作用系统，在一定相对位置，相互作用能。 质点系的重力势能 势能零点 例：均质细棒的重力势能 总长 总质量 势能零点 时势能？ （地面附近） dW保 = F · dr dr F θ ∫ (b) (a) F保· dr EPa= Ep( rb) = 0 = F dr cosθ = Fr dr = － dEP 积分关系 势能与保守力的关系