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信号与系统逆Z变换
信号与系统 BUPT 尹霄丽 §6.3 逆Z变换 一、幂级数展开法 二、部分分式展开法 1）F（z）有单极点 2）F（z）共轭单极点 3）F（z）有重极点 本节小结: 幂级数展开法求逆z变换 部分分式展开法求逆z变换 注意：F(z) z 第 * 页 西安邮电学院电子与信息工程系 一、幂级数展开法 二、部分分式展开法 Z的幂级数 Z-1的幂级数 思路：将F(z)展开为上式的形式，其系数即为f(k) 板书简单例题 将 展开为部分分式，然后再乘以Z；其方法与第五章中F(s)展开方法相同。 A(z)为F(z)的分母多项式，A(z)=0的n个根zi 为F(z)的极点。 根据极点的类型， 的展开有几种情况： 1）单极点 2）共轭单极点 3）重极点 若F(z)的极点都是互不相同的实根，则： 各系数 求逆变换，注意收敛域 板书例题 根据收敛域，将F(z)分为F1(z) （因果）和F2(z)（反因果）两部分。再由已知变换对求得原函数。 若F(z)有一对共轭单极点 z1，2=c±jd ，则： 将F(z)的极点和系数写成指数形式，则： 若F(z)在z=a处有r重极点，则： 各系数可用下式求得： 再根据给定的收敛域，求得逆z变换。 作业： 6.4(4) 6.9(3.5) 6.10(1,2) 6.11(1,6) * *
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