六级上册数学比的意义及基本性质.ppt

比和除法、分数的联系和区别 ⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ ） （A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（ ） （A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80 A C ⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。 1.5:3 0.5米:5厘米 25:40 3.5:5.6 * * * * * * * * 比的意义及基本性质 主讲教师：迟恩元 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？ 长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几：10÷15 15cm 15cm 10cm 10cm 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10 比15 “神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示 42252÷90 路程和时间的比是42252比90 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 15 10 ： 15比10 记作 10 15 ： 10比15 记作 42252 90 ： 42252比90 记作 比 号 15 10 ： ＝ 15 10 ÷ ＝ 2 3 长和宽的比是15比10 15÷10 前 项 后 项 比 值 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 做一做 甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。 （1）甲的路程和甲的时间的比是（ ） （2）乙的路程和乙的时间的比是（ ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（ ） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ ） 15:3 24:4 15:24 3:4 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 6 8 0.75 1.8 2.4 0.75 1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 2、比与除法、分数又有什么不同？ 3、比的后项可以是0吗？ 想一想： 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 —分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 16÷25 商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10) ＝3÷1 ＝3 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。 通分： 和 把下列分数约成最简分数： 6÷8 6︰8 6÷8 6︰8 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质. 最简单的整数比：就是比的前项和后项都是整数，且比的前项和后项是互质数。（最简整数比） 下面哪些比是最简比：  6:9 2:9 4:22 7:13 12:14（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） 是 不是 是 不是 不是 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 同时除以15和10的最大公因数 把下面各比化成最简单的整数比。 15：10 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 ——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比 整数比 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4