六曲线曲面及立体相交.ppt

6.2 常见曲面 曲面形成和分类 1、形成 曲面是直线或曲线在空间运动所形成的轨迹 2、分类： 运动方式： 回转面、非回转面； 母线形状： 直线曲面、曲线曲面。 6.3 立体的三面投影 6.3.1 立体的投影 6.3.2 三面投影与三视图 6.3.3 三视图之间的对应关系 6.3.4 平面立体 6.3.5 回转体 6.3.4 平面立体 1、 棱柱 2 、棱锥 1、 棱柱 2 、棱锥 回转面的术语 1、 圆柱 （1）分析圆柱轮廓线的投影一 （2）圆柱投影对V面可见性的判别 （3）圆柱投影对W面可见性的判别 3）圆柱表面上取点 (1) 圆锥的投影特点 (2) 圆锥可见性的判别—V面 3） 圆锥表面上取点 1）圆球的形成 2） 圆球的投影 3）圆球表面上取点 1）圆环的画法 2）圆环的投影特点 3）圆环投影可见性的判别 4）圆环表面上取点 [例2] 求圆柱截交线 [例3] 求圆柱截交线 [例4] 求切口圆柱的水平投影和侧面投影 [例5] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影 [例题2] 求圆锥截交线 [例1] 求圆球截交线 一、曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、求相贯线的一般步骤 特殊点 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势 2、利用辅助平面法求相贯线 辅助面的选用原则 [例2] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 相贯线的简化画法 国家标准规定，在不引起误解的情况下，相贯线允许采用简化画法，如可用直线或圆弧代替非圆曲线。 四、截交线上的特殊点 极限点 转向点 特征点 结合点 矩形 椭圆 圆 6.4.1 平面与圆柱相交 截平面垂直于圆柱轴线，截交线为垂直于轴线的 圆 截平面平行于圆柱轴线，截交线为平行于轴线的 两条直线 截平面倾斜于圆柱轴线，截交线为椭圆 6.4.1 平面与圆柱相交 [例1] 求圆柱被截切后的侧面投影 分析：截平面与圆柱轴线斜 交，截交线为椭圆。 作图方法: 1.求特殊点 1’ 1” 1 2’ 2” 2 3” 4” 3 4 2.适当求一般点 3’4’ 3.连线 4.处理轮廓线 作图方法: 表面取点法 注意:当截平面与圆柱轴线交线交角为45°时， 截交线投影为圆。 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 4’(5’) 2’(3’) 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 6’(7’) 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 4’(5’) 5 4 1’(2’) 2 1 1 2 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 6.4.2 平面与圆锥相交 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 截平面垂直于圆锥轴线，截交线为垂直于轴线的圆。 截平面平行于圆锥轴线，或截平面倾斜于圆锥轴线且过锥顶，截交线为两相交直线。 平面截圆锥（一） 截平面平行于圆锥轴线，或截平面倾斜于圆锥轴线，且bf ， 截交线为双曲线。 截平面倾斜于圆锥轴线，且bf，截交线为椭圆。 截平面倾斜于圆锥轴线，且b=f，截交线为抛物线。 平面截圆锥（二） 求圆锥截交线上点的方法 素线法 纬圆法 分析：截平面过锥顶,截交线为 三角形。 [例题1]求圆锥被截切后的水平投影和侧面投影 作图： 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 3 圆 6.4.3 平面与