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第二章 几何光学成像复习 2.1 成像 2.2 共轴球面组傍轴成像 2.3 薄透镜 2.4 理想光具组理论 1.3 等光程面 （1） 反射等光程面 §2 共轴球面组傍轴成像 共轴球面组：由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组叫做共轴球面光具组。 光轴：各球心的联线叫做它的光轴。 傍轴光线：参加成像的光线限制在光轴附近。 2.1 光在单球面上的折射 2.2 轴上物点成像焦距、物像距公式 2.3 单球折射面成像的符号法则 2.4 单球反射面成像的符号法则 2.5 单球反射面成像公式 2.6 傍轴物点成像 2.7 横向放大率公式 讨论： 2.8 逐次成像方法 2.9 拉格朗日-亥姆霍兹定理 从光轴到光线的的方向为逆时针时交角u为正，顺时针时交角u为负。 §3 薄透镜 3.2 薄透镜成像的高斯公式 3.3 薄透镜成像的符号法则 3.4 薄透镜成像的牛顿公式 3.5 薄透镜成像的横向放大率公式 光焦度 3.7 焦面 3.8 特殊光线和任意光线作图法 3.9薄透镜逐次成像的计算法和作图法 3.10 例题 1 为了弄清节点和焦点、主点的关系，我们看下图中的两条平行入射光线，一条MN指向物方节点N，另一条通过物方焦点F。 4.3 物像关系 例题3. （1）作图法 （2）公式计算 在 之左， 物点 在 之左， 1）计算起点是光心O时，符号法则与单球折射面的相同 2）计算起点分别是 ，且当入射光从左向右传播时， 则 ； 3）其它方面与单球折射面的符号法则相同 在 之右， 则 ； 像点 则 ； 在 之右， 则 ； 如图： 代入高斯公式可得： ， 薄透镜成像的物像关系图 由： 得： 由于， 即得： 若 则有： 3.6 密接薄透镜组 定义： 求密接薄透镜组的焦距： ， ， ， ; ， 定义： 光焦度的单位是屈光度（diopter，记为D） 例如： 这个眼镜的度数为200度 由： 得： 物方焦面； 像方焦面； 主光轴与副光轴 焦面性质： 1)从物方焦面上一点发出的同心光束经过薄透镜后出射光束为平行光束 2)入射的平行光束经薄透镜后出射光束会聚在像方焦面上一点 （1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 凸 透 镜 凹 透 镜 （2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。 作 图 法 求 轴 上 物 点 的 像 1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2）作图法的步骤如下： （2）第一次利用特殊光线作图法做图 （3）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4）按比例测量成像后的各个待求量的值 （5）每次均应检验，再进行下一次做图 （1）按比例绘出初始光路图，在图中标出 、 、 等已知点和已知光线 小物放在 20厘米和40厘米， 如图，凸透镜 和凹透镜 的焦距分别为 在 右面40厘米处，傍轴 左面30厘米处， 求它的像。 第二次利用任意光线作图 第一次利用特殊光线作图 §4 理想光具组理论 4.1 理想成像：扩展物的每一点都严格成像 (物方的每个同心光束转化为像方的一个同心光束)。满足这种要求的成像系统称为理想系统。 ? (共轴球面 ) 理想系统的基本性质 (麦克斯韦条件)： (1) 物方每个点、线、面对应像方一个点、线、面（共轭点、线、面）。 (2) 垂直于光轴的平面的共轭面也是垂直于光轴的平面。 (3） 一对共轭平面上的横向放大率是一常数 (这面上物、像保持几何相似)。 ? 单球面，在傍轴近似下满足上述条件。 共轴球面系统傍轴光线光学 —— 高斯光学 ? 理想光具组理论 ?主面和主点：横向放大率为 +1 的一对共轭平面叫做系统的主平面，它们与光轴的交点 H、H ? 称为主点。 ? 焦点和焦面：与无穷远像平面共轭的物方焦面（轴上交点为物方焦点）；与无穷远物平面共轭的像方焦面（轴上交点为像方焦点）； 4.2 共轴理想光具组的基点和基面 节点 定义：光轴上光线角放大率W＝1 的两个共轭点叫做节点，记为 N 和 N ? 。通过两个节点且垂直于主光轴的平面分别叫做物方节平面和像方节平面。 节点的物理意义：通过他们的任意共轭光线方向不变。 * * § 1. 成像 1. 1 同心光束 实像和虚像 （1）同心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。 在各向同性介质中它对应于球面波。 （2）光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。 （3）物点，像点：一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以Q’点为中心的同心光束，光具组使Q成像于Q’。 Q称为物点， Q’称为像点。 （4）若出射的同心