刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律.ppt

* 定义：力矩与力矩作用时间的乘积称为冲量矩。 1.冲量矩 3.4刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律 数学表达： 一、冲量矩 角动量（动量矩） 2.角动量（动量矩） 整个刚体的角动量就是刚体上每一个质元的角动量——即每个质元的动量对转轴之矩的和。 2.1质点的角动量 定义质点 相对原点的角动量定义为 方向由右手螺旋法则得到： 右手拇指伸直，其余四指由 矢径 通过小于 的角弯 向 ，拇指所指方向就是 的方向。 质点作圆周运动的角动量 刚体对 轴的角动量为 刚体对转轴的角动量等于其转动惯量与角速度乘积。 刚体绕 轴的转动惯量 2.2刚体的角动量 1. 质点角动量定理及守恒定律 质点所受合外力矩等于质 点角动量对时间的变化率 对时间求导 矢积定义 二、角动量定理和角动量守恒定理 若质点所受合外力矩为零，即 如果质点所受合外力矩为零，则质点的角动量保持不变，这就是质点的角动量守恒定律。 解：卫星在运动过程中，所受力主要是万有引力，其它力忽略不计，故卫星在运动过程中对地心角动量守恒。 例：我国第一颗人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动，地心为该椭圆的一个焦点。已知地球半径 ，卫星的近地点到地面距离 ，卫星的远地点到地面距离 。若卫星在近地点速率为 ，求它在远地点速率 。 在近地点和远地点 ，所以 2.刚体的角动量定理及守恒定律 刚体所受合外力矩与角加速度关系为 利用角动量表示 刚体绕定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体绕此轴的角动量对时间的变化率。这是刚体角动量定理的一种形式。 当合外力矩为零时 如果物体所受合外力矩为零，或不受外力矩的作用， 物体的角动量保持不变，这就是角动量守恒定律。 注意 (1)角动量守恒定律不仅适用于刚体，对非刚体同样适用 (2)角动量守恒定律对天体运动以及微观粒子运动同样适用 例3-8 如图，一均质杆，长为L、质量为M。可绕水平光滑转轴自由转动。今有一质量为m，速度为v0的子弹，沿水平方向距水平转轴距离为a射入竖直、静止的杆内。杆能摆起的最大角度θmax=60°，求v0。 解：把子弹与杆作系统。由于子弹入射杆的瞬间，系统合外力矩为零故角动量守恒。 设子弹射入后杆起摆的角速度为ω，则有： 子弹射入后一起摆动的过程只有重力做功，故系统机械能守恒。 *