刚体角动量功能例题.ppt

4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 例1：留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴在水平面内以角速率ω 作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为μ ，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩； (2)唱片达到转盘的角速度ω 时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？ R r dr o 解（1）唱片受到的摩擦力矩 (3) 由定轴转动的动能定理求力矩功 (2) 由定轴转动的角动量定理求时间 R r dr o 唱片所受摩擦力所做的功=？ 例2 一长为 l , 质量为 m/ 的杆可绕支点O自由转动．一质量为m、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少? 解 子弹和杆的系统， 在子弹射入过程中角动量守恒 射入杆后，以子弹、杆和地球为系统，机械能守恒． 关键：分清子过程，选用合适的物理规律！ 思考1：本题中，若杆在子弹打入前 的瞬间绕O轴顺时针经过竖直位置， 角速度为 ω0，求子弹打入杆后的角速度。 关键：注意各个角动量的方向！以打入前子弹的 角动量方向为转轴正方向，则角动量守恒方程为 思考2：子弹打入后，杆能反向转动的条件？ 思考3 ：杆的最大摆角为多大？ 注意转动惯量的单位：kg.m2 定轴刚体的反转现象 （类似于质点平动的反冲现象） 人沿台的边缘跑一圈，人相对台的角位移为2π （2）细棒和地球组成的系统，机械能守恒 思考：如何用刚体定轴转动的动能定理解第二问？ 思考1：滑轮的角加速度及 重物的加速度分别为多大？ 思考2：如果将滑轮换成质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2的两个固连在一起的同轴圆柱体，两根绳分别缠绕在大小圆柱体上，并连接重物分别为m1和m2，如图所示。已知m1≥m2．求m1下降h距离时，圆柱体的角速度及m2 上升的距离． 方法一：用定轴转动定律和牛顿定律联解 方法二：机械能守恒定律求解 同轴圆柱体、两重物（含绳）、地球组成的系统，机械能守恒。