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功和能解答
* 第三章 动量守恒和能量守恒 功和能一 * 一、选择题 1. 一个质点同时在几个力作用下的位移为: (SI) 其中一个力为恒力 (SI),则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67J. (B) 17J. (C) 67J. (D) 91J. 2.对功的概念有以下几种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中: (A) (1)、(2)是正确的. (B) (2)、(3)是正确的. (C) 只有(2)是正确的. (D) 只有(3)是正确的. DEp=-Wc,保守力作正功、势能减少。 作用力与反作用力作用在不同的物体上,相互作用的两物体位移不一定相同。 3.作为相互作用的一对静摩擦力,它们作功之和 (A) 恒为零. (B) 恒为负. (C) 恒为正. (D) 可能为正、为负或为零. f1 f2 存在静摩擦相互作用的两物体无相对滑动,位移相同; 这一对静摩擦力大小相等、相反相反,故有 4.劲度系数为k的轻弹簧,一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接,另一端与质量为m的物体B相连.O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置,a点为物体B的平衡位置.现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点(如图所示).设a点与O点、a点与b点之间距离分别为x1和x2,则在此过程中,由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为 (D) (B) (A) (C) 5.作直线运动的甲、乙、丙三物体,质量之比是 1:2:3.若它们的动能相等,并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同,方向与各自的速度方向相反,则它们制动距离之比是 (A) 1∶2∶3. (B) 1∶4∶9. (C) 1∶1∶1. (D) 3∶2∶1. 由动能定理有,W=Fs=DEk (E) 二、填空题 1.已知地球质量为M,半径为R.一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处.在此过程中,地球引力对火箭作的功为________________。 -2GMm/3R 2. 质量为m的物体,从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为k,则弹簧被压缩的最大距离 _________________. h x 整个过程中,只有重力和弹性力两保守力作功,物-弹簧-地球系统机械能守恒。 取最大压缩点为重力势能零点,弹簧原长为弹性势能零点,有 (负值舍去) 3. 一人站在质量(连人带船)为m1=300kg的静止的船上,他用F=100N的恒力拉一水平轻绳,绳的另一端系在岸边的一棵树上,则船开始运动后第三秒末的速率为__;在这段时间内拉力对船所做的功为__.(水的阻力不计) √4. 一弹簧原长l0=0.1m,劲度系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连.在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为_ J. 弹簧拉力为保守力,作功与路径无关。 DEp=-Wc √5. 一维保守力的势能曲线如图所示,有一粒子自右向左运动,通过此保守力场区域时,在_______区间粒子所受的力Fx 0;在______区间粒子所受的力Fx0;在x= _________时粒子所受的力Fx = 0. 三、计算题 1.一质量为m的质点在沿x轴方向的合外力F=F0e-kx作用下(其中,F0、k为正的恒量),从x=0处自静止出发,求它沿x轴运动时所能达到的最大速率。 解: 表明质点可由0一直运动到∞ 2.一个弹簧下端挂质量为0.1kg的砝码时长度为0.07m,挂0.2kg的砝码时长度为0.09m.现在把此弹簧平放在光滑桌面上,并要沿水平方向从长度l1=0.
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