动量和能量守恒定律.ppt

保守力作功可用势能表示： 2.三种势能 三、势能 Potential Energy 势能定理保守力对物体作的功等于物体势能增量的负值 第二章 动量和能量守恒定律—2.5保守力与势能 3. 势能曲线 Curvilinear of Potential Energy 当坐标系和势能零点一经确定，势能仅是坐标的函数 mgy E p y r E p E p x 势能随坐标变化的曲线称为势能曲线。 第二章 动量和能量守恒定律—2.5保守力与势能 [例题3]质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o。 求：（1）乒乓球得到的冲量； （2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。 45o 30o n v2 v1 45o 30o n v2 v1 O x y 解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为 则有： 取坐标系，将上式投影，有： ?为I与x方向的夹角。 此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理，可得： v2 v1 v1 ?t [例题] 质量分别为m1和m2的两人A、B在光滑的水平冰面上用绳子彼此拉对方。开始时两人静止对立，相距为L，它们在何处相遇? 解：水平方向受合外力为零，该方向动量守恒。 选两人为系统，A所在处为坐标原点，向右为正，任一时刻速度分别为v1和v2，任一时刻的坐标为x1和x2，则 由动量守恒得 X *例2-2 水平光滑的铁轨上有一小车,车长L,质量为M,车端站有一人,质量为m。人和车原来都静止不动，现设该人从一端走到另一端，问人和车各移动的距离为多少？ 已知： 求：X、 m M L O X 以人和车为研究对象 分析力：系统在水平方向受外力为零，故水平方向系统动量守恒； 以地球为参照系建立坐标轴ox 解： 第二章 动量和能量守恒定律——2.2动量守恒定律 依动量守恒定律列方程 该过程中，人在车上行走了距离L。要找L与人对车的速度关系。 X m M L O X 第二章 动量和能量守恒定律——2.2动量守恒定律 注意人速与车速都是 变化的，设人从一端 走到另一端需用时间 t。（4）式两边积分 第二章 动量和能量守恒定律——2.2动量守恒定律 一、功 （Work） 2-4 功与动能定理 Work and Theorem of Kinetic Energy 定义：功等于力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。 功是力对空间的累积作用。功是标量，没有方向，但有正负。 单位：焦耳（J） A B 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 1.功的图示 2.功的计算 2.1 在直角坐标系中 一、功 Work 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 r 2.2 平面自然坐标系中的功 设一质点受变力 作用，沿曲线L运动 S dA a b L 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 几个力同时作用在物体上时，所作的功： 合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。 思考：一对内力的功是否为零？ 2.3 合力的功 2.功的计算 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 功的图示法（示功图）： 功的单位（SI）： 假设物体沿 x 轴运动，外力在该方向的分力所做的功可用右图中曲线下面的面积表示 二、功率 Power 定义：功的时间变化率。 P一定的机器， 做功的快慢是一个重要内容 很多机器都有变速箱装置 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 功和参考系? 功与参考系有关，具有相对性 举例? 以车厢为参考系，摩擦力不作功。以地面为参考系，摩擦力作功。一般情况下，通常约定以地面为参考系。 元功 例2-3 物体由静止出发作直线运动，质量为m，受力 bt ，b 为常量,求在t秒内,此力所作的功。 解：以运动方向为x轴正方向 第二章 动量和能量守恒定律——2.4功与动能定理 例 设作用力的方向沿 Ox 轴，其大小与 x 的关系如图所示，物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动。求物体从O 运动到 2 m的过程中，此作用力作的功 A。 解： 方法1 方法2 求三角形面积 O 2 1 x /m F /N F 先由图写出作用力F与x的数值关系 再根据功的定义式 A=1J [例]、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用代数量） 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y =