动量和能量守恒定律).ppt

五、保守力的功 1、保守力 某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。 典型的保守力： 重力、万有引力、弹性力 与保守力相对应的是耗散力 典型的耗散力： 摩擦力 2、重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. 可见，重力是保守力。 初态量 末态量 3、弹力的功 可见，弹性力是保守力。 弹簧振子 初态量 末态量 4、引力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。 可见万有引力是保守力。 r a b r dr F M m r dr a b 例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 a b h R o 例3、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用标量） 六、动能定理 质点的动能 质点系统的动能 A B D ri fi 质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 物体受外力作用 运动状态变化 动能变化 A B D ri fi 功是质点动能变化的量度 过程量 状态量 末态动能 初态动能 动能是相对量 说明 3. 应用： 1. 合外力的功是动能变化的量度。 与参考系有关，动能定理只在惯性系中成立。 2. 4. 微分形式： 例4、 一个质量为10千克的质点，在变力F=2x+3(SI)作用下由静止开始运动。试求质点运动到3米处时的速度和加速度。 解： O 3 F x 0到3米之间力做的功为： 根据动能定理： 在x=3米处，加速度的计算则非常简单： 七、势能、势函数 在受保守力的作用下，质点从A?B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A ? B保守力所做的功，该函数就是势能函数。 A B 定义了势能差 选参考点（势能零点），设 保守力做正功等于相应势能的减少； 保守力做负功等于相应势能的增加。 外力做正功等于相应动能的增加； 外力做负功等于相应动能的减少。 比较 重力势能（以地面为零势能点） 引力势能（以无穷远为零势能点） 弹性势能（以弹簧原长为零势能点） 势能只具有相对意义 系统的机械能 质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。 1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。 2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。 3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。 4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。 注意 八、势能曲线 几种典型的势能曲线 （d）原子相互作用 势能曲线 势能曲线:势能随位置变化的曲线 h Ep（h） O （a） l Ep（l） O （b） r Ep（r） O （c） r0 Ep（r） O r （d） （a）重力势能曲线 （b）弹性势能曲线 （c）引力势能曲线 势能曲线提供的信息 1、质点在轨道上任意位置时， 质点系所具有的势能值。 2、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表示质点在该处所受的保守力 * * 第 三 章 动量守恒定律和能量守恒定律 （五个小球质量全同） 车辆超载容易引发交通事故 车辆超速容易引发交通事故 牛顿定律是瞬时的规律。 但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、散射（微观）… 我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系 ， 对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过 程的细节。 作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。 力在空间 上的积累 作功，改变动能 力在时间 上的积累 物理学大厦 的基石 三大 守恒定律 动量守恒定律 能量转换与守恒定律 角动量守恒定律 一、质点的动量定理 质点的冲量: 质点的动量: 可得： 作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量 ——质点的动量定理 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。 讨论 1。冲量是矢量。冲量的大小和方向 与整个过程中力的性质有关。 分量表示式 4。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。 因此，动量定理适用于所有惯性系。 3。动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过