动量守恒定律的应用广义碰撞.ppt

动量守恒定律 联立以上各式得： 因M+mm，因此s?d，木块的位移较小 。 在此过程中转变成的内能为多少？ 例3：如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可伸长的细绳相连，开始B静止，A具有（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A、B动量变化可能是（ ） A、 ， B、 ， C、 ， D、 扩展：在相对滑动的过程中,求: （1）相对滑动的时间 （2）木板和木块的位移 （3）摩擦力对木块做的功 （4）摩擦力对木板做的功 （5）整个过程产生的热量 V0 V0 B A 二、类弹性碰撞 基本特征：基本特征：相互作用的两物体所构成的系统动量守恒或水平方向动量守恒，从开始发生作用的时刻到所要求解的时刻有相同的动能。有这样特征的问题称之为类弹性碰撞问题。 　(1)如图所示，木块A和B的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求弹簧恢复原长时两物体的速度 。 (2)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为m2 。现有一大小忽略不计的小球，质量为m1 ，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。 求小球再次回到水平面上时， 两物体的速度。 (4)如图所示,在光滑的横梁上有一小车,质量为m2 ，车上用轻绳吊一质量为m1的小物体，现给小物体一水平初速度v0 ，求绳子回到竖直位置时，两物体的速度。 二、类弹性碰撞 三、“广义碰撞” 当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中 v1=v10 , v2= v20的解。 N N? 完全非弹性碰撞 压缩过程 恢复过程 弹性碰撞 三、“广义碰撞” A B 0 v A B 共 v v v B A = = 1 1 B A 2 A v 2 B v B A 共 v v v B A = = 3 3 A B 0 4 v v A = 0 4 = B v 三、“广义碰撞” 恢复原长 vA2=0，vB2=v0 如A、B质量相等 例4：如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车面的A端．金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.3．若给m施加一水平向右、大小为I=5N·s的瞬间冲量，（g取10m/s2）求: （1）金属块能上升的最大高度h （2）小车能获得的最大速度v2 （3）金属块能否返回到A点？若能到A点，金属块速度多大？ M A B C R O m I M A B C R O m I I=mv0 v0=I/m=5m/s （1）到最高点有共同速度水平v 由动量守恒定律 I = (m+ M)v 由能量守恒,得： ∴ h=0.53 m 析与解 mv0 2/2 =(m + M)v2/2 +μmgL+mgh * * * * * * * 类碰撞 — 广义碰撞 压缩过程 恢复过程 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 碰撞过程实际上是一种相互接近、发生相互作用、然后分离的过程。 模型：碰撞 总结：“碰撞过程”的制约 ①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”： ②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加： ③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。) ?弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变，即： 则碰后两球的速度为： 一动一静模型 ?完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多. 由动量守恒 mv0=(M+m)v 则 系统损失的动能最多： 一、类完全非弹性碰撞 基本特征：发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。有这样特征的问题称之为类完全非