动量守恒定律能量守恒定律守恒律和角动量守恒定律.ppt

质点系角动量定理的积分形式为 式中， 为外力矩在 到 时间内的冲量矩。 上方程的意义是：质点系对给定点的总角动量的增量等于外力对该点的总冲量矩。 若 ，则 即：当质点系所受外力对某固定参考点的力矩矢量和为零，则质点系对该点的总角动量守恒。 五、质点系的角动量守恒定律。 说明：①、当作用在质点系上的合外力矩对某一方向的分量为零时，则质点系的角动量沿此方向的分量守恒。 ②、孤立或在有心力作用下的系统角动量守恒。 ③、适用于惯性系，也可适用于微观现象。 ▲ 星云具有盘形结构： pc — 秒差距，1pc = 3.086?1016m 旋转的星云 宇宙中的天体可以认为是孤立体系。它们具有旋转盘状结构，成因是角动量守恒。 星球具有原始角动量 v · r 星球所需向心力： 引力不能再使 r 减小 。 粗略的解释： r0 v0 · z m 引力使r?到一定程度 r 就不变了， 但在z 轴方向却无此限制，可以在引力作用下不断收缩。 可近似认为引力： 例题5.7 两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳， 绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。他们哪个先达顶？ 解 选两人及轮为系统，O 为参考点，取垂直板面向外为正。 系统所受外力如图。 产生力矩的只有重力。 即两人同时到达顶点。 由角动量定理： 法二: ( 角动量守恒 ) 1、若其中一个人不动，外力矩情况依然，内力矩对角动量 无贡献，因而角动量守恒。 即轻者先到达。 2、若m1≠m2，则 系统所受的合外力矩为零，则角动量守恒。 讨论 解得 由牛顿第二定律和万有引力定律得 地球表面附近 故 `````` 计算得 第一宇宙速度 2） 人造行星 第二宇宙速度 第二宇宙速度 ，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度 . 取抛体和地球为一系统 系统机械能 守恒 . 当 若此时 则 `````` 计算得 第二宇宙速度 3） 飞出太阳系 第三宇宙速度 第三宇宙速度 ，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度 . 设 地球质量 , 抛体质量 , 地球半径 , 太阳质量 , 抛体与太阳相距 . 取地球为参考系,由机械能守恒得 取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离地球引力的束缚, 其相对于地球的速率为 . 取太阳为参考系, 抛体相对于太阳的速度为 ， 则 如 与 同向,有 地球相对于太阳的速度 要脱离太阳引力，机械能至少为零 则 由于 与 同向, 则抛体与太阳的距离 即为地球轨道半径 设地球绕太阳轨道近似为一圆， 则 计算得 取地球为参照系 计算得 第三宇宙速度 抛 体 的 轨 迹 与 能 量 的 关 系 椭 圆(包括圆) 抛物线 双曲线 §3.7　流体运动学 　　气体和液体统称为流体。流体最鲜明的特征就是流动性。不同流体的流动性有很大差别：气体都有很好的流动性，水也较易流动，但油的流动性则较差，这涉及流体的粘滞性。 　　液体不容易被压缩，在一定条件下，流动的气体也可认为其密度不变（不可压缩）。不考虑粘滞性和压缩性的流体称为理想流体。理想流体是不可压缩又无粘滞性的流体。 一、理想流体 1、流线和流管 在有流体的空间中每点都有一个流速矢量v(x,y,z)，它们构成一个流速场。为直观地描述流体的运动状况，在流速场中画出许多曲线，其上每一点的切线方向就是该点的流速方向，这种曲线称为流线。任意两条流线都不会相交。 假想在流体内由一些流线所围成的管子，叫做流管。流管可粗可细，由于流线不会相交，流管内、外的流体都不会穿越管壁，就象真有管子在流体内一样。 2、定常流动 一般说来，流速场的空间分布是随时间而变化的，在特殊情况下尽管空间各点的流速不一定相同，但空间各点的流速都不随时间改变，称为定常流动 。定常流动时流线就是各流体微元的运动轨迹—流迹。 3、不可压缩流体的连续性方程 于流体不可压缩，故这段流管内的流体质量为常量，因而从一端流进的流体流量Q1与从另一端流出流体流量Q2总是相等的。 在定常的流速场中取任意一段流管，设其两端的垂直截面积分别为S1和S2两端流速分别为v1和v2，由 S1 S2 v1 v2 上式称为不可压缩流体的连续性方程，也叫流量守恒方程。由此可知：横截面小的地方流速大，横截面大的地方流速小。 二、伯努利方程及其应用 1、方程的推导 在作定常流动的理想流体中取任一根流管，在Δt内，左端的S1从a1移到b1，右端的S2从a2移到b2，用ΔV