北京化工大学普通物理学稳定电流的磁场.ppt

要点：将旋转的带电球面看成半径不同而同轴放置的一系列的圆电流构成的系统，利用圆电流轴线上任一点的磁感应强度公式求解。 考虑到上下两半球在 点 的方向一致,有 方向沿 轴正方向. §12-4 磁场环路定律（安培环路定律） 1. 磁场环路定律 (1) 求闭合曲线不包围电流时 的值。 段： 图16 磁场环路定律 ＇ 所以 段用同样方法可得： (2) 求闭合曲线包围电流时 的值。 图16 磁场环路定律 如电流方向反向，而沿闭合曲线的绕行方向不变，则有 综合以上三种情况得： （12-24） 如果闭合曲线包含的 电流不止一个，那么 推广上面的结果得 图17 绕行方向与电流方向间的关系 磁场环流定律—在磁场中沿任何闭合回路,磁感应 强度的环流等于该回路所包围的电流强度代数和 的 倍。 （12-25） 对连续分布的电流 则有 磁场的环流不等于零。因此，在磁场中不能引入标量势的概念，即磁场不是有势场，所以，磁场不是保守力场。 （12-26） 2. 磁场环路定律的应用举例 （1）求在通有均匀电流的无限长圆柱体内外的磁场 图18 圆柱状载流导体内外的磁场 解：1.考虑圆柱体外任一点 而 比较上两式，得 2.考虑圆柱体内任一点 因此 图19 磁感应强度与圆柱体轴 线的距离之间的关系图 （2）螺绕环内的磁场 解: 设螺绕环单位长度上密绕有 匝线圈,导线中电流强度为 。 图20 螺绕环内的磁场 磁感应强度沿所选回路的环流为 据磁场环路定律，有 所以 （3）长直螺线管内中心区域的磁场 图21 利用安培环流定律计算长直螺线管内的磁场 过 点选一图示绕行回路abcd 。 由磁场环路定律得 所以 1. 安培定律 而 §12-5 安培定律 从载流导线中想像的取出一段电流元,长度为 ,截面积为 ,在磁感应强度为 的磁场中,每个自由电子将受到一洛仑兹力 。设导线内自由电子的体密度为 ，在这一小段中这些自由电子所受的总力，即作用在这小段导线上的磁力为 （12-27） （12-27）式改写为 （12-27*） （12-27*）式为安培定律的数学表达式。由该式决定的力称为安培力。 一段有限长的电流在外磁场中所受的力，由下式计算 （12-28） 解: 例：电流流过一半径为 的铅丝环，此环放在的均匀磁场 中，环的平面与磁场垂直，求铅丝环所受张力是多少？ 张力即物体所承受的两部分间的相互作用力。 半圆弧 在 、 两端受到另半个圆的拉力(即张力),在平衡时,有 于是 两无限长直电流之间的相互 作用力 安培的定义 图22 长直电流之间 的相互作用力 在 处的磁感应强度 作用在 上长 这一段上的力由(12-27*)式得 单位长度上受力 完全相同的讨论,得 （12-29a） （12-29b） 与 方向相反。 方向垂直于 ，且由 指向 。 安培的定义—安培是一恒定电流，若其保持在处于真空中相距1米的两无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力在每米长度上等于 (N)。 3.载流平面线圈在外磁场中所受的力矩 图23 载流平面线圈在外磁场中所受的力矩 这一对大小相等,方向相反,但作用线不重合的力构成力偶。力偶矩的大小为 磁矩矢量的方向与线圈平面的法线平行，有 （12-30） （12-30）式具有一般性。 图24 任一平面线圈可以看作 许多小矩形线圈的组合 有 磁感应通量的增量为 图25 磁力所作的功 §12-6 关于磁力的功 1 .磁力对载流导线作的功 在导线移动过程中，磁力所作的功为 （12-31） 2 .磁力对旋转的载流线圈所作的功 图25 磁力矩所作的功 设线圈转过极小的角度 ,使 与 之间的夹角从 增为 + 。则磁力矩 所作的功为 （12-32） （12-33） 当线圈从 转到 时，对应的磁感应通量从Ф1变到Ф2，磁力矩所作的总功为 如果电