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曲线特征： ④M、T 的影响： * * 第7章 气体动理论 一、热力学系统、外界 二、微观量与宏观量 三、气体分子热运动的基本特征 单个分子: 运动的偶然性（无序性）。 大量分子的集体： 呈现出统计规律。 四、微观运动状态 五、平衡态与状态参量 状态方程 状态参量空间 一点表示一个平衡态。 六、热力学过程 过程曲线 热力学过程： 当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。 过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。 系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。 平衡态 平衡态 非平衡态 非平衡态 平衡态1 平衡态2 平衡态a 平衡态b 缓慢推进活塞： 准静态过程： 无限缓慢进行的过程 准静态过程是一种理想情形，是在一定条件下对某些实际过程的抽象。 系统的准静态变化过程可用p—V 图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。 V p 七、温度与热力学第零定律 如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。 互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。 根据热平衡可利用温度计实现温度的测量。 热力学第零定律： 温度的数值表示法称为温标。常用的有两种：热力学温标T（单位为K）和摄氏温标t （单位为0C）。有关系： t =T －273.15 热平衡 第2节 理想气体状态方程与微观模型 或： 玻耳兹曼常数。 m：气体质量； M ：气体摩尔质量； n：单位体积内的分子数； NA：阿伏伽德罗常数； 一、理想气体状态方程 ：普适气体常数。 气体的摩尔数； N：气体分子总数； 二、理想气体微观模型 1、分子本身线度与分子之间距离相比可忽略不计； 2、除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器器壁之间无相互作用力； 3、分子与分子、分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，分子运动遵从经典力学规律; 4、一般不计分子的重力。 三、理想气体的统计假设 1、气体处于平衡态时，分子按位置的分布是均匀的 ——分子数密度处处相等。（忽略重力的影响） 2、平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的——分子向各个方向运动的几率均等。 其中： 速度的每个分量的平方的平均值应该相等： 对每个分子均有： 所以： 上述各量n、 、 、 、 都是统计平 均值，只对大量粒子组成的系统才有意义。 一 、气体分子速率分布的实验测定 第3节 麦克斯韦—玻耳兹曼分布函数 密勒—库什实验 金属蒸气 显示屏 狭缝 接抽气泵 到达P的分子满足： B、C起滤速作用 改变 得： 分子速率分布图 : 分子总数 : 间的分子数 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 。 存在函数： 一定量（N）处于平衡态的理想气体： 二、速率分布函数 速率分布函数 物理意义： 速率 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。 1、dN /N 是 v 的函数。 2、当速率区间足够小时（宏观小，微观大）， dN /N与速率区间大小成正比。 归一化条件 若已知速率分布函数，即可求得与速率有关的量的统计平均值，如： 平均速率： 例：求速率范围v1 到v2 内的平均速率： v1 ～v2 区间内总分子数： 三、麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布函数： 1、成立条件：①平衡态；②忽略分子间作用力。 归一化常数： 四、讨论 ①曲线两头小，中间大，即分子大部分处于中间速率。 0 v f(v) v～v+dv 区间内分子数占总分子数的比率。 ——归一化条件 v+dv v 2、 麦克斯韦速率分布曲线 ②阴影部分面积: ——最概然速率（最可几速率） 物理意义： 如果把整个速率范围分成许多相等的小区间， 由 可解得： ③曲线有一峰值 0 v f(v) vp f(vp) 则分布在vp所在区间的分子数比率最大。 非最大速率！ 由: 同一气体在不同温度下的速率分布曲线 同一温度下不同气体的速率分布曲线 T1 T2 M1 M2 T1 T2 T1 T2 m1 m2 M1 M2 vp1 vp2 3、速率分布率的应用： ①平均速率： ②方均根速率： 求解与速率有关量的 统计平均值。 大量分子速率的算术平均值 大量分子速率平方的平均值开二次方 4 、三种统计速率 1、最可几速率 2、平均速率 3、方均根速率 三种速率都是大量分子的统计平均值。 反映了气体分子的速率分布; 反映了气体分子的碰撞规律（平均自由程）； 反映了气体分子的平动动能。 各有不同的应用。 0 v f(v