十静电场.ppt

R1 R2 2. R1 r R2 由高斯定理 ∴ S2 3. r R2 由高斯定理 ∴ R1 R2 S3 例9 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1, R2, 带有等量异号电荷, 单位长度的电量为λ和-λ。 求: 1. r R1 ; 2. R1 r R2 ; 3. r R2 各处的场强。 1. r R1 S1 由高斯定理,得 解: 3. r R2 由高斯定理,得 ∴ 2. R1 r R2 由高斯定理,得 ∴ 方向:径向向外。 l S2 l S2 高斯定理求解电场分布 场强 E 能否提出积分号 带电体电荷分布的对称性 建立的高斯面是否合适 静电场的高斯定理适用于一切静电场； 高斯定理并不能求出所有静电场的分布。 总结 10.4 静电场的环路定理 电势能 单个点电荷产生的电场 Q p L ? 与路径无关。 O q0 q0 ＝ 1. 静电力的功 一、静电场力所作的功 静电场的环路定理 q0 电场力做功只与始末位置有关，与路径无关， 所以静电力是保守力，静电场是保守场。 任意带电体系产生的电场 a b L ? ? q0 q0 结论 * ss_cuixj@ujn.edu.cn 第10章 静电场 真空中库仑定律 电场强度 表征静电场中给定点电场性质的物理量 p dq 对E求矢量和 + + + + + + + + ? 电场强度垂直带电平面 l d P q0 x y o 例6 一均匀带电细杆, 长为 l , 其电荷线密度为λ, 在杆的延长线上到杆的一端距离为 d 的 P点处, 有一电量为 q0 的点电荷。 求: 1. 点电荷所受电场力; 2. 当 d l 时, 场强大小? 解: 1.取电荷元 dx ∴ 方向: 2. 当 d l 时 视为点电荷。 l d P q0 x y o dx 10.3 电通量 高斯定理 高斯德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台。高斯还创立了电磁量的绝对单位制。 正确的选择dN 可以使电场线数密度等于场强。 一、电场线 电场线上各点的切线方向表示电场中该点场强的方向; 垂直于电场线的单位面积上的电场线的条数表示该点的场强的大小。 dN 2.反映电场强度分布 电场线的特点 场强方向沿电场线切线方向，场强大小取决于电场线的疏密。 dN 1.起始于正电荷(或无穷远处),终止于负电荷(或无穷远处)。 电场线示例 异种点电荷的电场线 电场线示例 同种点电荷的电场线 4.任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交。 3.静电场的电场线不会形成闭合曲线。 二、电场强度通量 穿过任意曲面的电场线条数称为电通量。 1.均匀场中dS 面元的电通量 矢量面元 2.非均匀场中曲面的电通量 ? ? 穿出为正 穿入为负 3. 闭合曲面电通量 方向的规定： (1) 说明 (2) 电通量是代数量。 穿出、穿入闭合面电场线条数之差。 (3) 通过闭合曲面的电通量: 例1 一个三棱柱放在均匀电场中E = 200N/C。 解: 三棱柱体的表面为一闭合曲面,由S1, S2, S3, S4, S5 构成, 其电场强度通量为: 通过闭合曲面的电场强度通量为零。 求通过此三棱柱体的电场强度通量。 S1 S2 S3 S4 S5 θ x y z 例2均匀电场中有一个半径为R 的半球面，求通过此半球面的电通量。 方法1 解 900-? r ? R 通过dS 面元的电通量 d? 方法2 构成一闭合面，电通量 R 三、高斯定理 1. 点电荷 q q 穿过球面的电场线条数为 q / ?0。 q 在球心处， r 球面电通量为 q q 在任意闭合面内， ?e 与曲面的形状和 q 的位置无关，只与闭合曲面包围的电荷电量 q 有关。 穿过闭合面的电场线条数仍为 q /?0。 电通量为 q r q q 在闭合面外 + q 穿出、穿入的电场线条数相等。 2. 多个电荷 q1 q2 q3 q4 q5 任意闭合面电通量为 真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以 。 (1) 是所有电荷产生的; ? e 只与内部电荷有关。 3. 高斯定理 (2)反映静电场的— 有源场性质, 电荷就是它的源。 注意 若源电荷是连续分布的 与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关。 与电荷量,电荷的分布有关。 (2) (1) 静电场的高斯定理适用于一切静电场。