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* 2-3-4 球面折射成像的放大率(magnification) 线放大率 b（横向放大率lateral magnification） 轴向放大率a（纵向放大率longitudinal magnification） 角放大率 g (angular magnification) A. 线放大率 b M n n’ P P’ O P1 P1’ N F F’ -x -f x’ f’ y -y’ 定义： 和 几何关系+近轴条件 -s s’ n n’ P P’ O F F’ -f f’ i i’ 折射定律： y -y’ 近轴条件： 和 -x x’ B. 轴向放大率 a n n’ P P’ O P1 P1’ F F’ -x -f x’ f’ 定义： 物像位置变化的相对快慢 由Newton 公式 的微分可得： n n’ P P’ O P1 P1’ F F’ -x -f x’ f’ y -y’ 由线放大率的性质： a 0 和 M n n’ P P’ O P1 P1’ -s s’ C. 角放大率 g -u u’ 定义: 另一种形式： 近轴近似 和 由 以及 n n’ P P’ O P1 P1’ F F’ -x -f x’ f’ y -y’ D.? a, b, g 的关系 -s s’ -u u’ 由 和 以及 不同的光学系统采用特定的放大率 如：放大镜、显微镜 线放大率 望远镜 角放大率 例题、一平凸薄透镜焦距为 f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它 2 f 处，垂直于 光轴放置一高为 H 的物，其下端在透镜的光轴上，求解： （1）作图法画出物所成的像并说明其虚实； （2）计算出像的位置和大小。 解： F F’ （1） 选取特征光线作图: 射向光心的光线1 经过透镜光心不改变方向 平面镜反射后的光线与入射光线相对于光轴的方向对称 O 反射回来的光线1’通过透镜光心不改变方向 1 1’ H F F’ O 平行入射光线2 1 2 1’ 经过透镜后的2’射向F’ 2’ 2’经平面镜反射后的光线2”射向F 2” A 作与2”平行且通过光心的辅助线3，交F焦平面于A 2’’’ 光线2’’通过透镜后的光线2’’’通过A点 像确定 通过F的入射光线3 3’ 3 经过透镜后平行于光轴 平面镜反射后反向 再次通过透镜后，与入射光线反向共线 3 F F’ O 1 1’ 3’ 3 （2）计算出像的位置和大小 高斯公式 运用逐次成像法 第一次 --- 透镜成像 其中透镜的 放大率 第二次 --- 平面镜成像 第三次 --- 透镜成像 （坐标轴向左为正） 2-4. 共轴球面系统（coaxial systems of spherical surface）的近轴成像 主光轴 所有折射球面的光轴在一条直线上 共轴 成像系统含有多个折射球面 系统的主光轴（principal optical axis） 2-4-1 共轴球面系统的基点（cardinal points） 分析共轴球面系统的成像问题： 系统复杂时，对各个球面用 逐次成像法，显然是不方便的。 我们更关注一个物体的最终成像位置，而不关心中间像在何处。 将系统作为一个整体来研究,希望能找到整个系统的一般特性 整个系统的参照点－－基点 A. 焦点（focal points）和焦平面 共轴系统 O O’ OO’： 系统的主光轴 F’ 像方焦点(第二主焦点)：平行于光轴的入射光线的像点 F 物方焦点(第一主焦点) ：平行于光轴的出射光线对应 的物点。 B. 主点（principal points）和主平面（principal planes） 主点定义: 线放大率 b =+1 的一对共轭（物像）平面 与光轴的交点 相应的共轭平面－－主平面 物方主点(第一主点) 像方主点(第二主点) 和 共轴系统 F’ F O O’ 图示： 主点的形成 1 1’ 1) 入射光线1的出射光线1’通过F’； H H’ R R’ 4) 两入射光线的延长线交点 R 与两出射光线的延长线 交点 R’互为共轭, 并且线放大率 b =+1. h h 3) 选取光线2的倾角使光线2’与光线1有相同的高度； 2 2) 入射光线2的出射光线2’平行于光轴； 2’ 2’ 2’ 主点的作用： 可分别作为物空间和像空间的基准点。 图示：物PP1如何成像？ P P1 F F’ H H’ F 相对于H 的坐标 --- 第一主焦距 f； -f f’ F’ 相对于H’ 的坐标 ---第二主焦距 f