双曲线的性质).ppt

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2017-09-20 发布于江苏
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双曲线的性质)

12.6 双曲线的性质(1) * * 学习目标： 1、理解双曲线的性质; 2、掌握讨论双曲线的对称性、顶点、范围、渐近线的方法。指出下列双曲线中a,b,c的值，并说出焦点所在的坐标轴及焦点坐标: (1) (2) 复习 ①双曲线是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？ ②标准位置的双曲线的对称轴是什么？对称中心是什么？双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形。 x轴、y 轴原点线段A1A2——实轴特别的，实轴和虚轴等长（即a=b)的双曲线叫等轴双曲线作B1、B2为（0,-b)、(0,b),则线段B1B2——虚轴 A1 A2 B1 B2 a b c x=-a x=a R 2、渐近线方程的简便求法: 1、渐近线作用：作双曲线的草图渐近线 P Q x0 a c b 实轴长是____，虚半轴长是，焦点坐标，顶点坐标是，渐近线方程为________，渐近线的夹角的大小为_______. 1.已知双曲线方程为例题： Q1: Q2: 3.双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高为55米，选择适当的坐标系，求此双曲线的方程（精确到0.1米） 4、在相距2000米的两个观察站A、B先后听到远处传来的爆炸声，已知A站听到的时间比B站早4秒，声速是340米/秒，判断爆炸点可能分布在什么样的曲线上，并求出该曲线的方程。 *