喷管流动过程.ppt

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喷管流动过程

* 第五章 喷管流动过程 火箭发动机原理 推进剂 化学能 燃烧产物 热能 燃烧产物 动能 火箭飞行 动能 燃烧 喷管中膨胀加速流动 对火箭作推力 发动机工作过程能量转换示意框图 : 评定发动机性能的综合指标是发动机的比冲 : 第五章 喷管流动过程 §5.1 喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲 §5.1 喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲 一、喷管中流动分析及热力计算模型: 1、喷管流动过程分析 燃烧产物的压强、温度下降( 、 ),而产物的流速增大( ) 流动过程是化学平衡移动过程(或称松弛过程) 复合反应 放热 改变了产物的组分 存在能量平衡问题 存在相平衡问题 2、喷管流动过程热力计算的理论模型: 简化假设: (1)燃烧产物是完全气体 (2)流动过程是一个不存在任何不可逆 现象的理想流动过程 不可逆现象是指摩擦、传热及其它的不平衡现象 热力计算的理论模型: 等熵流动模型 平衡流动模型 化学组分冻结的流动模型 化学组分突然冻结的流动模型 温度较高、压强较大、产物组分浓度也较大的情况,计算过程中采用平衡膨胀的平均比热。 燃烧温度较低的情况,计算过程中采用冻结平均比热。 这一模型有时能满意地替代考虑化学不平衡的复杂计算。 二、喷管热力计算的任务与计算方案: 1、喷管热力计算的任务 已知条件: 计算任务: (1)喷管进口截面上燃烧产物的热力学 参数(如 、 、 、 等)以 及产物组分的摩尔数 等 (2)表示喷管计算截面的参数(如给定 (或 )、 、 等) (1)计算喷管指定截面 上(尤其是出口截面上)燃烧产物的组分及其热力学参数,即: 、 、 、 、 和 等。 (2)计算喷管指定截面 上(尤其是出口截面上)燃 烧产物的流速 和理论比冲 2、喷管热力计算的方程 (1)等熵方程: 喷管任一截面上燃烧产物的熵值 喷管入口截面上燃烧产物的熵值 引入函数 式中 是1mol j组分在一个物理大气压及燃烧温度 条件下的熵 (2)表示喷管计 算截面的方程: 给定喷管计算截面上的压强 : 完全膨胀喷管的出口截面有 给定喷管压强比 : 给定喷管面积比 : 给定喷管计算截面的马赫数 : 给定喷管计算截面的温度 : 引入函数 (3)计算给定温度与压强条件下燃烧产物平衡组分 的方程: 喷管热力计算的方程 等熵方程: 喷管计算截面方程: 质量守恒方程和化学平衡方程(计算 ) 质量守恒方程 化学平衡方程 热力学参数 、 等 3、非线性方程组 、 的求解方法 对于非线性方程组,一般采用牛顿迭代法或内插法求解 牛顿迭代法: 利用泰勒级数 修正试算值 精度判断 N Y 燃烧产物的压强 和温度 热力学参数 、 等 三、喷管流动过程中典型情况的求解方法: 1、平衡膨胀到给定马赫数 及喷管喉部截面燃气参数的计算 平衡膨胀 喷管计算截面的参数是给定了马赫数 喷管喉部截面 上,有: ,可作为平衡膨胀到给定马赫数的特殊情况处理 等熵方程 有: 喷管计算截面的参数方程 有: 用牛顿迭代法求解由 和 组成的非线性方程组 取试算值 精度判断 N Y Stop 输出 级数 展开 利用热力学微分关系式表5-1 解线性方程组 热力学参数 、 等 2、燃烧产物膨胀到给定压强时燃气参数的计算: 最典型、也是最常遇到的情况就是:在设计状态下,计算喷管出口截面上的燃气参数。在设计状态下有: 燃烧产物平衡膨胀到出口截面的给定压强Pe 燃烧产物冻结膨胀到出口截面的给定压强Pe Ⅰ. 燃烧产物平衡膨胀到给定压强 时的燃气参数的计算: 采用平衡流动模型,计算步骤如下: (1)估算 并选取 和 ,使 (2)计算 和 条件下出口截面的 、 、 、 等 (3)根据 ,利用内插法确定出口截面的 。 如果 介于 和 之间时: (4)计算 条件下喷管出口截面处产物的平衡组分及其它的热力学参数。 计算内容包括: (a) 燃烧产物的平衡组分: (b) 燃烧产物的总焓: (c) 计算: (d) 计算喷管的平均等熵指数 : 等 燃烧产物从 等熵膨胀到

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