复变课件.ppt

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2017-09-20 发布于江苏
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复变课件

第四节区域一、区域的概念二、单连通域与多连通域 * 一、区域的概念二、单连通域与多连通域三、典型例题 1. 邻域: 说明 2.去心邻域: 说明 3.内点: 4.开集: 如果 G 内每一点都是它的内点,那末G 称为开集. 5.区域: 如果平面点集D满足以下两个条件,则称它为一个区域. (1) D是一个开集； (2) D是连通的,就是说D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连结起来. 6.边界点、边界: 设D是复平面内的一个区域,如果点 P 不属于D, 但在 P 的任意小的邻域内总有D中的点,这样的 P 点我们称为D的边界点. D的所有边界点组成D的边界. 说明 (1) 区域的边界可能是由几条曲线和一些孤立的点所组成的. (2) 区域D与它的边界一起构成闭区域以上基本概念的图示区域邻域边界点边界 7.有界区域和无界区域: (1) 圆环域: 课堂练习判断下列区域是否有界? (2) 上半平面: (3) 角形域: (4) 带形域: 答案 (1)有界; (2) (3) (4)无界. 1. 连续曲线: 平面曲线的复数表示: 2. 光滑曲线: 由几段依次相接的光滑曲线所组成的曲线称为按段光滑曲线.