复合命题极其推理.ppt

复合命题与命题逻辑 逻辑所研究的演绎推理形式主要有两种类型：一种是建立在逻辑联词的性质上的命题之间的推理形式。另一种是建立在命题分析后的词项性质上的推理，主要有量词、模态词的推理。 在中国古代，关于命题以及推理的学说属于“辞”和“说”的理论。“辞”相当于现在的“语句”，“说”相当于现在的“推理”。 主要内容 第一节，命题与推理概述 第二节，命题逻辑的推理 联言，选言，假言，负命题 其它推 第三节，真值表 第四节，形式证明 第五节，真值树 第一节，命题与推理概述 一，判断、命题与语句 1判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。有所断定就是对思维反映的对象的属性有所肯定或有所否定。 判断有两个明确的特点：第一，所有的判断都表达了主体的愿望、心理、情绪。因此判断有“心理因素”的成分。第二，判断有明确的真假意义。 判断的心理因素曾经引起过逻辑学家们的“注意”，认为这是引起逻辑混乱或推理错误的原因之一。 2，命题 命题是对思维对象的反映，但是它对所反映的内容不作任何断定。 命题是对判断的抽象，是去掉了判断对思维的断定成分，仅仅保留下对思维内容的陈述。 ⑴“孙子是古代的著名军事家”。 ⑵“火星上有生命”。 ⑶“n是最大的自然数” 命题尽管没有“断定”的成分，但是它有真假，它 是真假的载体。 命题具有真值的含义可以进一步表述为：“命题要么陈述了事实，要么没有陈述事实”。 3，语句 语句是语词的结合方式。 语句可以区分为自然语言的语句和形式语句。自然语言的语句是有意义的语句，它用自然语言的符号表达。形式语句是没有意义的，或者更准确地说其意义暂时被抽象去了，只考虑它的语法结构。 语句是命题或判断的固化形式，离开语句的命题或判断是不存在的。 命题是语句的内涵或意义 “判断”、“命题”、“语句” 首先，并不是所有语句都表达命题。只有陈述句和反疑问语句才直接表达命题。在语句中，疑问句，祈使句，感叹句不直接表达命题。 其次，语句也是多义的或歧义的。 ⑴“在城楼上发现了敌人”。 ⑵“小王的这张画画得真好”。 最后，不同的语句也可以表达相同的命题。 ⑶ “北京是中国的首都”； ⑶? “中国的首都是北京”。 ⑷ “所有的人都会死”； ⑷? “所有的人不会长生不死”。 区别了语句与命题，就可以方便的解决上面的困难。当然。如果不承认有命题，只承认有语句，可以在语句的一般意义和特殊语境下的意义区别上述的意义不同，但是这样会使思想的分析复杂化，使逻辑的研究陷入纯语言的分析。 二，命题的种类 1，简单命题与复合命题 简单命题是由词项构成的命题。它自身不再含有其它命题了。 ⑴，“他是一名大学生”， ⑵，“有的动物是食草类动物”。 复合命题 复合命题是由命题构成的命题。也就是说，复合命题可以分析为命题和逻辑联词。 ⑶，“今天不下雨” ⑷，“如果台湾的分裂分子公开把台湾从中国分裂出去，那么台海就没 有了和平” ⑸，“或者今天下雨或者今天不下雨”。 基本的复合命题可以进一步划分为联言、选言、假言和负的复合命题，它们是复合命题与推理讨论的基本对象。 复合命题的逻辑形式：“真值函项”f（A） 。f是逻辑词---逻辑常项，A是逻辑变项。根据A的个数，可以分为0元的，1元的，二元的等等： 主要有：非p （? p ） p并且q （ p?q ） ，p或者q （ p?q ），如果p则q （ p?q ）等 2，直言命题、关系命题和信念命题 命题反映的是思维对象的属性。反映思维对象的性质的命题是性质命题，又称“直言命题”。反映思维对象之间的关系的命题是关系命题。例如： ⑴，“所有的金属都导电”； ⑵，“济南在南京与上海之间”。 区分关系命题与省略的复合命题 ⑴，“岳飞和秦桧是南宋人”； ⑵，“岳飞和秦桧同在南宋做官”。 ⑴可以处理成“岳飞是南宋人并且秦桧是南宋人”，因此是复合命题。 ⑵如果处理成“岳飞在南宋做官并且秦桧在南宋做官”，就同原命题意义不同，因此这是一个关系命题、简单命题。 信念命题 还有一种命题，在语句中含有两个或两个以上的动词，这是由“相信”、“希望”、“认识”等动词构成的语句，例如： ⑶“苏格拉底认为自己知道自己无知”； ⑷“老师相信他的学生是最优秀的学生”。 “相信”，“知道”等动词不同于一般性的逻辑谓词，仅仅从外延上无法满足有些推理规则的有效性。现在称这一类谓词为内涵性的谓词，这些命题的推理不属于传统逻辑研究的范围。 关系命题的形式：F (x,y) 信念命题的形式：“s相信p”等。 3、模态命题与非模态命题 依据命题是否含有模态词区分为模态命题与非模态命题。 模态词是指“必然”、“可能”、“必须”