大学物理动量守恒定律和能量守恒定律质心质心运动定律.ppt

3-9　质心　质心运动定律 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 一 质心 1　质心的概念 板上点C的运动轨迹是抛物线 其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动 c c c c c c c 2　质心的位置 由n个质点组成的质点系，其质心的位置： m1 mi m2 c 对质量连续分布的物体： 对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心． 说明 例1 水分子H2O的结构如图．每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.0×10-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o．求水分子的质心． O H H o C d d 52.3o 52.3o 解 yC=0 O H H o C d d 52.3o 52.3o θ 例2　求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心. R O 解　选如图所示的坐标系． 在半球壳上取一如图圆环 θ R O 圆环的面积 由于球壳关于y 轴对称，故xc= 0 圆环的质量 θ R O θ R O 而 所以 其质心位矢： 二 质心运动定律 m1 mi m2 c 上式两边对时间 t 求一阶导数，得 再对时间 t 求一阶导数，得 根据质点系动量定理 （因质点系内 ） 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律 例3　设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片， 其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地．问第二个碎片落地点在何处? C O m 2m m x xC 　　解 选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变．建立图示坐标系， C O xC x2 m2 2m m1 x xC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离 c yC y y o F 例4 　用质心运动定律来讨论以下问题． 一长为l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为　．将其卷成一堆放在地面． 若手提链条的一端，以匀速v 将其上提．当一端被提离地面高度为 y 时，求手的提力． 解 建立图示坐标系 链条质心的坐标yc是变化的 c yC y y o F 竖直方向作用于链条的合外力为