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大学物理 李宏荣 2007-3-18 质点在保守力场中某点的势能，在量值上等于质点从M点移动至零势能点M0 的过程中保守力 所作的功。 势能 由势能曲线求保守力 势能曲线上某点斜率的负值，就是该点对应的位置处质点所受的保守力。 x E 质点运动范围： 质点在（x2? x3）内释放： 做往复振动 A B C B点： 稳定平衡位置 A、C点： 非稳定平衡位置 四. 机械能守恒定律 对质点系: 当 机械能守恒定律 机械能增量 (2) 守恒定律是对一个系统而言的 (3) 守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态 说明 (1) 守恒条件 把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度 解 根据机械能守恒定律有: 例1 物体从地面飞行到与地心相距 nRe 处经历的时间。 求 发射出去，阻力忽略不计， 用弹簧连接两个木板m1 、m2 ，弹簧压缩x0 。 解 整个过程只有保守力作功，机械能守恒 例2 给m2 上加多大的压力能使m1 离开桌面？ 求 §3.5 能量守恒定律 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为能量转换和守恒定律。 3. 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现 1. 能量守恒定律可以适用于任何变化过程 2. 功是能量交换或转换的一种度量 例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能。 电流通过电热器能发热，把电能又转换为热能。 第4章 冲量和动量 我国舰艇上发射远程导弹实验 §4.1 质点动量定理 力的时间积累，即冲量 m 动量 牛顿运动定律 力F 的元冲量 一. 冲量和动量 二. 质点动量定理 质点动量的增量微元等于合外力乘以作用时间微元 （动量定理的微分形式） 对一段有限时间有 x y z O 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量 —— 质点动量定理 (1) 物理意义： 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 合力对质点作用的冲量 质点动量矢量的变化 (2) 矢量性： 冲量的方向与动量的增量方向相同 讨论 （动量定理积分形式） 在力的整个作用时间内，平均力的冲量等于变力的冲量 平均力 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量 动量定理的分量形式 例1 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样 解 篮球到达地面的速率 对地平均冲力 t F(max) F 0.019s O 相当于 40kg 重物所受重力! 速率反弹，接触时间仅0.019s. 求 对地平均冲力? 硬着陆 ? 软着陆 例2： 解： 求： 质量为 m 的质点作圆锥摆运动，质点速率为 v ，圆半径为 R ，圆锥的夹为θ 。 (1) 质点绕行半周，作用在质点上重力的冲量 (2) 质点由a 到b 绕行半周，张力的冲量 a b z m A (1) 在运动过程中, 重力为恒力 (2) 由质点动量定理 作矢量图 例3 质量为 m 的匀质链条，全长为 L， 开始时，下端与地面的距离为 h , 当链 条自由下落在地面上时 所受链条的作用力？ L h 解 设 链条在此时的速度 根据动量定理 地面受力 m 求 链条下落在地面上的长度为 l ( lL )时，地面 dm