大学物理物理学课件动量守恒定律.ppt

第三章 动量守恒定律 §3-1 动量和动量定理 §3-2 质点系动量定理和质心运动定理 §3-3 动量守恒定律 §3-4 碰撞 第三章作业 一、思考题 3，6，15 二、习题 2，5，7，8，13，14 设车长至少为S, 物体m的加速度: a= -?mg/m=-?g; 而 ? =m?o /(M+m) 则由? 2-?02=2aS求得最小的车长为 S= (? 2-?02)/2a = M(M+2m)?02/(2?g(M+m)2) 这个结果对吗？ 这个结果显然是错误的。关键是车在运动。 M ?0 m (2)要物体不滑下车顶，车长至少应为多少？ M ?0 m 图4-7 牛顿定律和动量守恒定律只适用于惯性系。这里：运动的车是非惯性系，而地面才是惯性系。 a= -?mg/m=-?g; ? =m?o /(M+m) 因此上面式子中的加速度a、速度?、? 0都是相对地面的。故由公式? 2-?02=2aS求出的S当然也应是物体m相对地面的运动距离，而不是相对非惯性系(车顶)的运动距离。 m相对地面的加速度： a= -?g m相对地面运动的距离： S1= (? 2-?02)/2a M相对地面的加速度： a0=?mg/M M相对地面运动的距离： S2=? 2/2a0 故车的最小长度为 M ?0 m ? =m?o /(M+m) 正确解法是： M m m S1 S2 例3－7：固定的光滑斜面与水平面的夹角?=300，轻弹簧上 　端固定。今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木 　块，则木块将沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30厘米时， 　恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s x k M ? ? m v 零势点 N v1 射中木块并陷在其中。设弹簧的倔强系数k=25N/m。 求：子弹打入木块后它们刚一起运动时的速度。 解：(1)木块的下滑过程 (木块+弹簧+地球)：系统机械能守恒。选弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v1表示木块下滑x时的速度，有 求得： 方向沿斜面向下。 (2)碰撞过程 (子弹+木块)：在子弹射入木块的过程中，虽然内力很大，但斜面给木块垂直于斜面的支持力N不能忽略，因为N (与内力同数量级)， 而系统沿斜面方向的外力(重力、弹性力)的分力则可略去不计，故只有沿斜面方向系统的动量才守恒。若以v2表示子弹打入木块后它们刚一起运动时的速度，则有 代入数据解出:　 v2=-0.89m/s 负号表示此速度的方向沿斜面向上 例题3-8 光滑的水平桌面上，有一质量为m、速度为u的小球A沿水平方向运动，与一静止的小球B碰撞后，A球的速度变为?1，其方向与u方向成90o，B球的质量为5m，它被撞后以速度?2运动， ?2的方向与u成?=arcsin(3/5)角，求两小球相碰后速度?1、?2的大小。 解 对两小球组成的系统， 显然动量守恒: x方向：mu=5m?2cos? y方向： 0=-m?1+5m?2sin? 解以上两式得 ?1=3u/4, ?2=u/4 x y 90o A m u ?2 B ? 5m ?1 例题3-9 有一门质量为M(含炮弹)的大炮,在一固定的斜面上无摩擦地由静止开始下滑。当滑下L距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬间停止滑动，炮弹的初速应是多少？（设斜面倾角为?） 解 1.炮车沿斜面滑下过程 炮车沿斜面的加速度 a=gsin?； 由 (1) 得炮车下滑L时的速度： ? L ? M m 设炮弹的初速度为?o。以炮车、炮弹为系统, 在L处发射炮弹的过程中，由于内力很大，外力可忽略，故水平方向动量守恒: 2.炮车发射炮弹的过程 M?cos?=m?o (2) ? ?o L ? M m 由式(1)(2)就可求出炮弹的初速度为?o 。 你认为上面的解法有问题吗？ 事实上，式(2)是完全错误的。 (1) 重力Mg和斜面对炮车的支持力N(它的方向垂直于斜面)。