大学物理电磁学复习总结PPTe电磁感应.ppt

* §10-2 动生电动势(motional emf)(二) ——转动线圈的动生电动势 （转轴⊥ ，位置随意） ? ? N匝线圈在均匀 中以?匀速转动。 每匝线圈的磁通量 则转动线圈的动生电动势为 选择t=0时?=0，则任意t时刻， 线圈转过的角度 ? = ?t. t=0 当? = ?/2时， 为最大值。 此即交流发电机的原理。 ——交变电动势 若以 与 夹角为?时为计时零点，则 ? ? 实际上，线圈转动，等效于多根导线运动、切割磁感线，所有这些导线产生的?i的代数和即为转动线圈的? . 对此，同学们可以矩形线圈为例，课后作一下证明。 →交变电流 例3.矩形线框长a，宽b，置均匀 中，绕oo ′轴以恒定?旋转。设t=0时线框平面处于纸面内，则任一时刻?大小为（ ） ? o o ′ a b 解： t=0时 与 夹角 ? = ?/2. ∴选(D) 此题用法拉第电磁感应定律也可。 ⊙ §10-3 感生电动势和感生电场 (Induced emf and induced electric field) 一、涡旋电场（感生电场） 1、感生电动势： 实验表明， ?感与导体回路的材料无关。 变化 → ?感和I感 说明导体内自由电荷受某种非静电力的作用。 非静电力从何处来？ 2、Maxwell涡旋电场假说(已被实践所证实)： ? ? ? ? ? ? ? 随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫涡旋电场 (场线闭合)。它对电荷也有力的作用。此作用力叫涡旋电场力，它是产生?感的非静电力。 二、涡旋电场( )与变化磁场的关系 对闭合回路L，由电动势的定义： ——非静电场强 又： S是回路L所限定的面积 ( 的正方向与L绕向成右螺关系) “-”表示 线与 成左螺关系！ 一般情况： ——普遍情形电场的环流 思考： 闭合曲面的涡旋电场通量为多少？ 普遍情形电场的Gauss定理形式如何？ 三、涡旋电场与静电场的比较 变化磁场 静止电荷 闭合 起于正电荷，止于负电荷 激发 场线 作功 与路径有关 非保守力场 不可引入电势 在导体内可产生感生电动势和感生电流 与路径无关 保守力场 可引入电势 不能在导体内产生持续的电流 四、涡旋电场的计算 一般， 具特殊对称性才能计算。 则 具有轴对称分布， 若 空间分布均匀， ▲对圆柱形均匀磁场区域( ∥柱轴)： 线是以区域中心为圆心的一组同心圆， 且绕向与 成左螺关系。 ? ? ? ? ? ? ? 各点 的方向⊥过该点的半径( 沿 线切向 )。 ▲对一段导体： 若直导体在上述圆柱形磁场区域沿半径方向放置，则导体上各处 ? =0 例4.半径为R的长直圆柱形螺线管内的均匀 以 均匀增加，求管内、外任一点的 . 解： 取螺线管的任一横截面，如图所示。 线与 成左螺关系， ? ? ? ? ? ? ? ? o ∴ 线是以o点为圆心的同心圆且为逆时针绕向。 现取回路绕向也为逆时针。 （1）先考虑管内任一点P: L 以o为圆心，以r为半径作圆形回路L，则回路上各点感生电场大小相等，方向沿切向。 P ? r ? ? ? ? ? ? ? ? o L ′ Q ? r （2）再考虑管外任一点Q: （注：管外无磁场！） 管外无磁场，但却有感生电场！ 思考： 即管内磁场随时间非线性变化时，管外有无磁场？ 例5.如图所示，圆柱形空间内均匀 以 变化，对导线 和 ，下列表述正确的是( ) ab ( (A) ε只在 中产生。 (B) ε只在 中产生。 ab ( ab ( (C) ε在 、 中均产生，且二者大小相等。 ab ( (D) ε在 、 中均产生，且 ε ab ( ε × × × × × × × × × × ? a b o 解： 连oa、ob形成△oab、扇形oab两个回路 又：半径方向上? =0 ∴ △oab、扇形oab两个回路上， ?分别集中在 ε ab ( ε ∴选(D) ab ( 和 上。 五、涡电流 若是大块的金属处在变化的磁场中或在磁场中运动时，金属体内将产生涡旋状的感生电流，称为涡电流，简称涡流(eddy current )。 由于大块导体电阻很小，故涡流一般很强。 ▲涡流的热效应: 如高频感应加热炉 高频炉 ? 矿石 交流电源 电磁冶炼 优点： 无接触加热 (可在真空室进行) 效率高、速度快 *