大学物理电子教案ch静电场.ppt

? 电容器电容的计算 Q 电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。 d ?u S +Q -Q (1) 平行板电容器 (2) 球形电容器 R1 +Q -Q R2 a b (3) 柱形电容器 R1 R2 l 若R1R2-R1 ,则 C = ? 讨论 ?u R1 R2 l ? 电容器的应用： 储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。 ? 电容器的分类 形状：平行板、柱形、球形电容器等 介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等 用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。 2.5 厘米 高压电容器(20kV 5~21?F) (提高功率因数) 聚丙烯电容器 (单相电机起动和连续运转) 陶瓷电容器 (20000V1000pF) 涤纶电容 (250V0.47?F) 电解电容器 (160V470 ? F) 12 厘米 2.5 厘米 70 厘米 A B 9.8 电场能量 以平行板电容器为例，来计算电场能量。 + 设在时间 t 内，从 B 板向 A 板迁移了电荷 在将 dq 从 B 板迁移到 A 板需作功 极板上电量从 0 —Q 作的总功为 忽略边缘效应，对平行板电容器有 能量密度 不均匀电场中 （适用于所有电场） 已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q R Q 从球心到无穷远处的电场能量 解 r 求 例 取体积元 9.9 静电场中的电介质 一.充满电介质的电容器 电介质: 绝缘体 (放在电场中的)电介质 电场 ?r 实验 ?r —电介质的相对介电常数 结论: 介质充满电场或介质表面为等势面时 +Q -Q + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - 介质中电场减弱 二.电介质的极化 极化电荷 无极分子 有极分子 ? + - 无外场时（热运动） 整体对外 不显电性 (无极分子电介质) (有极分子电介质) - - - - - - - + + + + + + + 有外场时 (分子) 位移极化 (分子) 取向极化 束缚电荷?′ 束缚电荷?′ ? 无极分子电介质 ? 有极分子电介质 ?′ 三.电介质内的电场强度 ?r + + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 四.电介质的高斯定理 电位移矢量 ? 无电介质时 ? 加入电介质 ?r + + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ? —介电常数 令： 通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷 的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。 ? 比较 介质中的电场能量密度 例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。 求 (1) 各电介质层中的场强 (2) 极板间电势差 解 做一个圆柱形高斯面 同理，做一个圆柱形高斯面 ? 各电介质层中的场强不同 ? 相当于电容器的串联 平板电容器中充介质的另一种情况 由极板内为等势体 考虑到 ? 各电介质层中的场强相同 ? 相当于电容器的并联 电场分布曲线 总结 用高斯定理求电场强度的步骤： (1) 分析电荷对称性； (2) 根据对称性取高斯面； ? 高斯面必须是闭合曲面 ? 高斯面必须通过所求的点 E O r (3) 根据高斯定理求电场强度。 ? 高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算 9.4 静电场的环路定理 电势能 一.静电力作功的特点 ? 单个点电荷产生的电场中 b a L ? q0 (与路径无关) O 结论 电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力 是保守力，静电场是保守力场。 ? 任意带电体系产生的电场中 电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有 a b L ? ? 在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功 L1 L2 二.静电场的环路定理 环路定理 a b 静电场是无旋场 的旋度 (1) 环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。 不是静电场 a b c d 讨论 (2) 环路定理要求电力线不能闭合。 (3) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。 三. 电势能 ? 电势能的差 力学 保守力场 引入势能 静电场 保守场 引入静电势能 定义：q0 在电场中a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。 ? 电势能 取势能零点 W“0” = 0 q0 在电场中某点 a