大学物理运动守恒定律.ppt

(3)一些势能 ①弹性势能: (以弹簧原长处为EP=0) ②重力势能：EP = mgh (以h=0处为EP=0) ③万有引力势能： (以r??处为EP=0) 又: Epa(c为零点)=Epa(b为零点)-Epc(b为零点) 4.质点系的动能定理 * 第三章　运动的守恒定律 (The Laws of Conservation of Motion) §3.1 保守力 (Conservative Force)? 1.几种力的功 本章内容： 机械能守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律 ——由牛律导出，但比牛律适用范围更广，是自然界的基本定律. (1)弹性力的功 特点：A取决于物体的始末位置． xb O xa X xa?xb , (2)重力的功 O X Y ha hb ha?hb , 特点：A取决于物体的始末位置． (3)万有引力的功 其中 特点：A取决于物体的始末位置． 系统内力总是成对出现 一对力所做的功，等于 其中一个物体所受的力 沿两个物体相对移动的 路径所做的功。 O A1 A2 B1 B2 2、一对力（作用力与反作用力）的功 由于 及相对位移 不随参考系而变化，故任何一对作用力和反作用力所作的总功与参考系的选择无关。 一对力的功的特点： 前述弹性力、重力、万有引力的功,实际上都等于各自的一对力的总功. 3.保守力 定义： 如果一对作用－反作用力的功，只决定于两质点的始末相对位置，而与相对路径的形状无关，则称这一对力为保守力． Note: 另一种表述： 如果一对作用－反作用力,沿任意闭合的相对路径所做的功为零,则称这一对力为保守力. 等价性： 常见保守力：弹性力,重力,万有引力,库仑力. 常见非保守力(耗散力)：摩擦力． §3.2 势能 (Potential Energy) 保守力的功取决于质点的始末相对位置 ? 可用相对位置的函数来表征 ? 势能(函数). 1.定义： Aa?b=Epa-Epb=－?Ep 保守力的功等于系统势能的减少： 选择势能零点 ? 各点势能值． e.g. 选择 Epc=0 则有 Epa=Epa-Epc=Aa?c 即：任一点处的势能等于保守力从该点到势能零点处的线积分. 势能值依赖于势能零点的选择： 势能与保守力做功相关，它属于产生保守力的整个系统． Note: 2.几种势能 (1)弹性势能 设弹簧原长处Ep=0，则有 弹性系数(倔强系数) 弹簧的伸长量 [思考] 设 则 (2)重力势能 设 h=0处Ep=0，则有 EP = mgh (3)万有引力势能 设 r??处Ep=0，则有 [思考] 设 则 例3-1 质量为m的质点在指向圆心的力F=k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动，若取EP?=0，则系统的机械能E= . 解： 牛Ⅱ 又 于是 [思考]:该力为什么是保守力？ §3.3 机械能守恒定律? (The Law of Conservation of Mechanical Energy) 1.质点系的动能定理 [来历]：将质点的动能定理应用于系统中各质点，再求和． 所有外力做的功 所有内力做的功 系统总动能的增量 external internal 2.功能原理 [来历]： 其中 所有外力做的功 所有非保守内力做的功 系统机械能的增量 系统的动能定理： 于是 …… nonconservative 3.机械能守恒定律 ⑴动能定理、功能原理和机械能守恒定律都只是在惯性系中成立． 能量守恒定律：一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不变的． ⑵机械能守恒定律只是能量守恒定律的一个特例． 若 则 Notes: §3.4 动量守恒定律? (The Law of Conservation of Momentum) 1.质点系的动量定理 系统所受合外力的冲量 系统总动量的增量 内力的作用可以改变系统的总动能,但却不能改变系统的总动量! Attention: 2.动量守恒定律 对于质点系，若 则 ⑴动量定理和动量守恒定律也只是在惯性系中成立． Notes: ⑵分量形式： 若 则 e.g. ⑶在某些情形(碰撞、爆炸、子弹射入等),可忽略外力影响,取　　　　　　　　　 解： A－B系统，在水平面内有 如图， 例3-2 光滑水平面上有两个小球A和B，A静止，B以速度 和A碰撞．碰后，B的速度大小为 ，方向与 垂直，求碰后A球的运动方向． 解： (1)船－砂袋系统，P水平=const. ? mv0=(m+M)v? ? v?= mv0/(m+M) 例3-3 质量为M的船静止. 现以水平速度 将一质量为m的砂袋抛到船上，此后两者一起运动. 设阻力与速率成正