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[例2] 求无限大均匀带电板的场强。 [例5] 求两个带均匀等量异号电荷的无限大平面的电场。 §10 - 4 电势 一、静电场的环路定理： 三、电势与电势差： 3、零电势参考点的选择:理论计算中,对有限空间的带电体, 常选无穷远处为零点(对无穷大带体一般情况下则不行) 在实际中常选大地、机壳为零点。 四、电势叠加原理： [例2] 带电圆环中心轴线上的电势分布。电量为q，半径为R。 [例3]均匀带电球面内外的电势分布。带电量为Q，球面半径为R 1）对电荷有限分布的情况通常选无限远处为零电势点； [例5] 有一无限长均匀带电直线（线电荷密度为?）。求直线外 一点P 处的电势。 七、场强与电势的关系： [例6] 一均匀带电圆板，半径为R，已知面电荷密度。求圆板轴 线上的电势和场强。 六、等势面： 1、电势相等的点在空间连成的曲面(或平面)称为等势面。 证明：因电荷沿等势面移动时，电场力不做功 设A、B 是等势面上的两点，则有: 而 在任何静电场中，电场线与等势面正交。 2、等势面的三条性质∶ 1）等势面与电场线正交。 2）使电场中任何两个相邻等势面的电势差都相等, 等势面密处场强大，稀疏处场强小 3）电场线的方向指向电势降落的的方向。 1、场强与电势的积分关系,即 2、场强与电势的微分关系 电场中任意两个两邻等势面之间的电势差都相等。 将单位正电荷由点A移到点B，电场力所作的功为： ★ 电场中某点的电场强度沿某一方向的分量，等于电势 沿该方向的空间变化率的负值. ★ 等势面密处场强大，稀疏处场强小。 ★ 电场线的方向指向电势降落的的方向。 ★ 电场强度的方向为电势空间变化率最大的方向。 在静电场中，场强等于该点电势能梯度的负值。 求场强的三种方法: 1、由电荷分布及叠加原理计算。 2、由高斯定理计算。 3、场强与电势梯度的关系。 思考：求场强三种方法的应用条件。 在P 处的电势为: 解∶选坐标系如图。取半径为r , 宽为dy 的圆环，带电量为： 由轴对称性知,场强沿轴线方向,大小为： 八、 库仑平方反比律及其重要意义 早在1766年，Priestley就提出电力的平方反比律猜测．1772年，英国著名物理学家卡文迪许提出精确验证平方反比律的方法，并作了理论分析和实验．库仑在进行实验研究前也相信平方反比律．所以，卡文迪许和库仑的实验是证实猜测——平方反比律性质的实验．猜测是发现自然规律、建立物理定律的重要途径之一． 如果库仑平方反比律不成立，哪怕稍有偏离，就不存在高斯定理，这将会导致光子静止质量不为0，光在真空中的传播速度与其频率有关，即真空是色散的，因而狭义相对论的光速不变原理就不成立，这就动摇了物理学大厦的重要基石． 思考及讨论题: 1、下列说法是否正确?如不正确,请举一反例加以论述. 1)场强相等的区域 ,电势也处处相等。 均匀电场，场强处处相等，电势不等。 2)电势相等处 ,场强也相等。 3)场强大处 ,电势一定高。 点电荷产生的电场，等势面上的各点。 负电荷产生的电场，场强大的地方，电势低。 5)电势为零处 ，场强一定为零。 4)场强为零处 ，电势一定为零。 均匀带电圆环的圆心，场强为零，电势最大。 场强分布 电势分布 无限大带电平面，场强不变，电势变化。 2、1) 在下图情形中，把一个正电荷从 a 移动到 b ,电场力的功是正 还是负？它的电势能是增加还是减少？ a、b 两点的电势哪点高？ 2) 若移动的是负电荷，情况怎样？ 1）电场力作正功； 电荷的电势能减小； a 点电势高。 2）电场力作负功； 电荷的电势能增加； a 点电势高。 3、电场中两点电势的高低是否与试探电荷的正负有关,电势差的数值 是否与试探电荷的电量有关? 4、1) 将初速度为零的电子放在电场中时,在电场力的作用下, 这个电子是向高电势的地方还是向低电势的地方跑? 2) 说明无论对正负电荷来说,仅在电场力作用下移动时,电 荷总是从电势能高的地方移向电势能低的地方? 电子是向高电势的地方运动。 电荷总是从电势能高的地方移向电势能低的地方 正电荷向低电势的地方运动 5.如图所示了等量异种点电荷的电场线和等势面。关于场中的A、B、C、D四点，下列说法正确的是（ ）A．A、B两点的电势和场强都相同B．A、B两点的场强相同，电势不同C．C、D两点的电势和场强都不同D．无法判断 B * * 第十章（3） 复 习 1、电通量的定义: 2、高斯定理: 3、求电场强度的两种方法: 1 ) 直接由电荷分布计算。 2 ) 利