大学物理课件环路定理电势[福州大学李培官].ppt

大学物理---环路定理.电势 * * 福州大学至诚学院 大学物理教研室 李培官 今天是* 电偶极势场 第六章.静电场 6-3-1.环路定理.电势 一.静电场力所做的功 1. 点电荷的电场 结论: W 仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 任意点电荷系或连续带电体的静电场也是保守力场。 由场强叠加原理 可以证明： 2.任意带电体的电场 （点电荷的组合） 结论：静电场力做功，与路径无关. 二. 静电场的环路定理 由于静电场力做功，与路径无关.故有： ……称为静电场的环路定理 1.静电场的环路定理： 说明1：上式中的 是 处的 。 说明2：高斯定律是静电场的第一个重要规律， 环路定理是静电场的第二个重要规律。 此式 左端的积分称为静电场的环流， 它是场强沿闭合路径的线积分。 2.环路定理的几点说明： 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 说明3：利用环路定理可以分析一些问题： 静电场是保守场 例2. 电力线为一系列 不均匀平行直线 的静电场 是不存在的。 例3. 平行板电容器必有 边缘效应。 L 例1. 电力线闭合的电场 肯定不是静电场。 因为 利用环路定理（静电场的保守性）使我们 可以引入一个物理量------电势（见下）。 说明4： 分析 三. 电势能 静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值. 电场力做正功，电势能减少. 令 试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功. 注意： 1）电势能应是场源电荷与实验电荷系统 所共有的，某电荷的势能只是习惯的说法 2）这里的电势能是场源电荷与实验电荷 之间的相互作用能，不含建立电荷时系统 自身的能量。 3）电势能是相对参考点而言的，参考点 不同，电势能也不同。 4）与重力势能不同处在于电荷有正负，不 管电荷正负，电势能的正负决定于电场力 做功的正负。 1.定义电势： 意义：把单位正电荷从场点a经过任意路径移到零电势参考点时电场力所作的功。也等于单位正电荷在a点所具有的电势能。 2.电势差：静电场中两点电势值的差。 意义：把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电场力所作的功。 四.电势与电势差 1)电势是标量，只有正负之分。 2)电势和电势能一样都是相对的量，为了让它有确定的值，必须选择一个零点作为参考点。但电势差的值具有绝对的意义，与零点的选择无关。 ★注意几点： 3)电势零点的选择： 4)电势能与电势的区别：WP 可正可负，取决于 q 和 q0 ； U只取决于场源电荷 q 。 理论上：? 对有限电荷分布，选U∞=0。 ? 对无限大电荷分布， 选有限远 的适当点为电势零点。 实际上：常选大地或机壳的公共线为电势零点。 几种常见的电势差（V） 生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5?105 闪电 108?109 电势差和电势的单位相同，在国际单位制中，电势的单位为：焦耳/库仑（记作J/C），也称为伏特（V），即1V＝1J/C。 方法 2 ：电势叠加原理 或 五、电势的计算 方法 1：已知电场分布求电势， 通常，用在能够用高斯定理计算场强的场合 表述：一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。 由场强叠加原理和电势的定义，可得电势叠加原理。 表达式： （1）电势是标量，叠加的结果是求代数和； （2）要求各个点电荷的零电势点必须相同； 强调： ★电势叠加原理 利用电势定义（积分法） 取无限远为电势零点, 解： U 0 r q 0 q 0 --------点电荷的电势公式 q P r ∞ 所以 【例1】：求点电荷 q 的电势分布。 【例2】. 半径为R的均匀带电球面，电荷量为q。求电势分布。 q R r 解： 按高斯定理可得场分布 r R时： r≥R时： r V O 球内为等势区。 取某一距离直线为 r0 的 P0点的电势为零。 解： 任一点 P 的电势 这是无限大电荷分布， P P’ P0 【例 3】： 求线电荷密度为? 的无限长均匀带电直线的电势分布。 r r0 的点，电势为负, r = r0 的点，电势为零, r r0 的点，电势为正。 U r r0 0