大学物理课件动量守恒定律[福州大学李培官].ppt

大学物理课件 * * 今天是* 福州大学至诚学院 2-2-2.动量守恒定律 大学物理教研室 李培官 第二章标题 ★ 中国航天 CZ1F 2-2-2.动量守恒定律 质点系的动量定理： 当 时： 动量守恒定律：当系统所受的合外力为零时， 系统的总动量守恒。 前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。 一.动量守恒定律 注意 2.质点系所受合外力为零，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。 3.若合外力不为零，但在某个方向上合外力分量为零，则在该方向上动量守恒。 4.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。 5.动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用。 动量守恒定律，是物理学中发现最早的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想，法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿对这一定律的发现做出了重要贡献。 动量守恒定律比牛顿运动定律更加基本，它与能量守恒定律、角动量守恒定律一样，是自然界中最普遍、最基本的定律。 【例1】已知：M,m,θ,L,各接触 面光滑 ，初始静止。 求： m自顶滑到底， M的位移 m M θ L x 解：建坐标如图 由相对运动 解得 “－”表明位移 与x轴反向。 解： (1)船－砂袋系统：P水平=const. ? mv0=(m+M)v? ? v?= mv0/(m+M) 【例2】 质量为M的船静止. 现以水平速度 将一质量为m的砂袋抛到船上，此后两者一起运动. 设阻力与速率成正比，比例系数为k，试求：(1)两者一起开始运动的速率；(2)从开始运动到停止时所走过的距离. (2)牛Ⅱ： 碰撞是自然界中十分普遍的现象，泛指一类“物体”间的“相互作用”。 1. 压缩阶段 2. 恢复阶段 弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰撞前后系统的总机械能守恒。 非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系统有部分机械能损失。 完全非弹性碰撞：碰撞后物体的形变完全不能恢复，两物体合为一体一起运动。系统有机械能损失。 二.碰撞过程 【碰撞过程动画演示】 1. 弹性碰撞 v2 v1 v20 v10 动量守恒： 动能守恒： 2. 完全非弹性碰撞 动量守恒： 机械能损失： v v20 v10 弹性碰撞的讨论【动画演示】 【例3】有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xC 。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。 解：在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc 。 xc x2 o x 【例4】质量为m的人在质量为M的车上行走时,如车与地的摩擦可以忽略,已知人对地速度为v,或已知人对车的速度为u, 试计算车对地的速度V .设开始时人和车相对地是静止的. 解: 由于重力和车的支持力抵消,各种阻力忽略,故系统动量守恒. 如已知人对地速度为v, 而开始时人和车相对地是静止. 得 如已知人对车速度为u, 则应用动量守恒时要写成同一惯性系中的速度, 所以 得 取一维坐标如图 【例5】 圆弧滑槽，半径R ，质量M ，与水平面之间无摩擦， 另一小物体质量 m ，自圆弧顶点从静止开始下滑。 求：m 滑到底部时，M 在水平面上移动距离 解：分析：取 M、m 为研究对象 在水平方向上，合外力为零，动量守恒 初始状态 即任意时刻有 两端对时间积分 O 设m下落所花时间为t , 联立得 则 为 0~t 时间内 m 在水平方向上的位移 为 0~t 时间内 M 在水平方向上的位移 由几何关系 应有 【例6】 质量为m的人站在质量为M的静止船上,不计水对船的阻力。人对船走过了距离l，求船对水走过的距离L. 解： * *