大学物理运动定律与力学中的守恒定律.ppt

2.质点的角动量定理 质点角动量定理 微分形式 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。称质点对固定点的角动量定理。 质点角动量定理 积分形式 叫冲量矩 ——力矩对时间的积累作用 注: M和L必须是对同一点而言 三、质点角动量守恒律 若 ,则 =常矢量 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动量守恒定律. 角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。 §2.5　刚体的定轴转动 刚体，指在任何情况下都没有形变的物体 一、刚体定轴转动的描述 1.平动和转动 刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行 如果物体上的所有质元都绕某同一直线作圆周运动，这种运动就称之为转动，这条直线称为转轴。 平动和转动是刚体运动中两种基本形式. A A 若转动轴固定不动，这种转动称为定轴转动. 这个转轴称为固定轴， 2.定轴转动 转动平面：垂直于固定轴的平面 3.刚体定轴转动的特点 　所有质点的线量一般不同，但角量都相同; 　质点的线量与该质点的距轴矢径大小成正比 二、质点系的角动量定理 1.质点系对固定点的角动量定理 0 mi 称为质点系所受合外力矩 于是得 或 作用于质点系的外力矩的矢量和等于质点系角动量对时间的变化率.这就是质点系对固定点的角动量定理. ——质点系角动量守恒定律 2.质点系对轴的角动量定理 质点系对轴的角动量定理 3.转动惯量的计算 刚体转动惯量的大小与三个因素有关： ①与刚体的总质量有关； ②与刚体质量对轴的分布有关； ③与轴的位置有关。 单个质点 质点系 质量连续分布 单位为千克·米2（kg·m2） 例: 求质量为m，长为l的均匀细棒的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直；(2)转轴通过棒一端并与棒垂 解: (1) 在棒上任取一质量元 (2)转轴通过棒一端并与棒垂 * 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 ?§2.1 牛顿运动定律 ?§2.2 动量 动量守恒定律 ?§2.3 功 动能 势能 机械能守恒定律 ?§2.4 角动量 角动量守恒定律 ?§2.5 刚体的定轴转动 物体间的相互作用称为力，研究物体在力的作用下运动的规律称为动力学. 一、惯性定律　惯性参考系 1.牛顿第一定律 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态. 牛顿第一定律又称为惯性定律. 意义： (1) 定性给出了两个重要概念,力与惯性 力是物体与物体间的相互作用. 惯性是物体的固有属性. (2) 定义了惯性参考系 惯性定律成立的参照系为惯性系。 §2-1 牛顿运动定律 二、牛顿第二定律 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同 瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律 之间一一对应 矢量性：有大小和方向，可合成与分解 力的叠加原理 分解: 直角坐标系中： 定量的量度了惯性: 质量是物体惯性大小的量度； 三、牛顿第三定律 当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用线在同一直线上. 作用力与反作用力： ①总是成对出现，一一对应的. ②不是一对平衡力. ③是属于同一性质的力. 1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果. 解题的基本思路 例：一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示.设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力. 解：选取对象 　 m1、m2及滑轮 分析运动 m1，以加速度a1向上运动 m2，以加速度a2向下运动 分析受力 隔离体受力如图所示. 列出方程 取a1向上为正方向，则有 T1－m1g＝m1a1　　　① a m1 m2 m1g a1 T1 m2g T2 a2 T1/ T2/ T 以a2向下为正方向，则有 m2g－T2＝m2a2.　　　② 根据题意有 T1＝T2＝T，　a1＝a2＝a. 　　联立①和②两式得 由牛顿第三定律知： T1/＝T