安培环路定理大学物理.ppt

* 哈尔滨工程大学 姜海丽 第1章 稳恒磁场 安培环路定理 * 1.6 安培环路定理 o 设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋） 载流长直导线的磁感强度为 o 若回路绕向化为逆时针时，则 对任意形状的回路 与 成右螺旋 电流在回路之外 多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 安培环路定理 安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. 注意 问 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 物理意义： （1）该定理表征了磁场性质的另一重要侧面， 即磁场为一有旋场。（非保守力场） （3）Ii 的正负规定：当Ii 的方向与环路的绕行方向符合 右手螺旋法则时为正，反之，为负。 （4）要正确理解“电流穿过闭合回路”一词的含义。闭合回路是任意的，什么样的电流才能算穿过回路呢？ （2） 定理中，B是环路内外所有电流 激发的合磁场，而?Ii 指环路内的传导电流代数的 之和。 下面看一道例题： L ? P ? o 讨论：由毕奥—萨伐尔定律 而由安培环路定理得： 哪个结果错了呢？ 所谓穿过回路指：电流必须穿过以回路为边界的 任意曲面。显然，第二种解法错误。 安培环路定理的应用举例 例1 求无限长直密绕螺线管内磁场 解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . + + + + + + + + + + + + 磁场 的方向与电流 成右螺旋. M N P O 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 例2 求载流螺绕环内的磁场 2）选回路 . 解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零. 令 例3 无限长载流圆柱体的磁场 解 1）对称性分析 2）选取回路 . 的方向与 成右螺旋 例4 无限长载流圆柱面的磁场 解 练习题 1、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I， 则下述各式中哪一个是正确的？ (A) (B) (C) (D) 答案：D 2、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于： (A) (B) (C) (D) ． 答案：D 3、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：______(对环路a)．____________(对环路b)． _________(对环路c)． 0 4、如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流________． 5、半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1、S2如图所示，则 _______．