学高物理粤教版选修同步课件：自然界中的守恒定律.ppt

7．光滑水平面上放着质量mA ＝1 kg的物块A与质量为mB ＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为Ep＝ 49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能运动到最高点C.取g＝10 m/s2，求 (1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小； (2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； (3)绳拉断过程绳对A所做的功W. 解析：(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点的速度为vC ，有： mBg＝ ① ② 代入数据得vB＝ 5 m/s. ③ (2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有： Ep ＝ ④ I ＝ mBvB－ mBv1 ⑤ 代入数据得 I ＝ －4 N·s，其大小为4 N·s. ⑥ (3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有 mBv1＝ mBvB ＋ mAvA ⑦ W＝ ⑧ 代入数据得W＝8 J. 答案：(1)5 m/s　(2)4 N·s　(3)8 J (2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有： m1v＝(m1＋m2)v′ ③ A、B克服摩擦力所做的功：W＝μ(m1＋m2)gd ④ 由能量守恒定律，有： (m1＋m2)v′2＝Ep＋μ(m1＋m2)gd ⑤ 解得Ep＝ gh－μ(m1＋m2)gd. 答案：(1) (2) gh－μ(m1＋m2)gd 2．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点(未画出)以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ， 运动过程中弹簧最大形变量 为l2，求A从P出发时的初速度v0. 课堂训练 解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1(碰前)，由功能关系，有： mv － m1v ＝μmgl1 ① A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2.有： mv1＝2mv2 ② 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有： (2m)v － (2m)v ＝μ(2m)g(2l2) ③ 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有： mv ＝μmgl1 ④ 由以上各式，解得 v0＝ . 答案： 应用动量与能量求解综合类问题 1．处理力学问题的基本思路： (1)利用牛顿运动定律． (2)利用动量关系． (3)利用能量关系． 若考查有关物理量的瞬时对应关系，需应用牛顿定律；若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律；若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理． 两个定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别