定轴转动动量矩定理和守恒定律.ppt

B h O R A 飞船在A点以相对速度 向外喷气的短时间里 , 飞船的质量减少了 而为 , 并获得速度的增量 , 使飞船的速度变为 , 其值为 质量 在 A 点和 B 点只受有心力作用 , 角动量守恒 飞船在 A点喷出气体后，在到达月球的过程中，机械能守恒 即 于是 而 例2 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行? l/4 O 　　解　虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒 由角动量定理 考虑到 L mg 例3 如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度? 时的角速度、角加速度． 应用转动定律 解 求β L mg * * * 第一章质点运动学 1 – 1 质点运动的描述 * 4-2　力矩　转动定律　转动惯量 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 第四章补充例题 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 * 第一章质点运动学 1 – 1 质点运动的描述 * 4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 第四章补充例题 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 1　质点的动量矩 质量为 的质点以速度 在空间运动，某时对 O 的位矢为 ，质点对O的动量矩 大小 的方向符合右手法则 角动量单位：kg·m2·s-1 一 动量矩 质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心 2　 刚体定轴转动的动量矩 O 刚体所受的外力矩等于刚体角动量的变化率. 将上式变形后积分 由刚体定轴转动定律 二 刚体定轴转动的动量矩定理 冲量矩 动量矩定理: 作用在刚体上的冲量矩等于刚体动量矩的增量. 动量矩守恒定律是自然界的一个基本定律. 内力矩不改变系统的动量矩. 守恒条件 若 不变， 不变； 若 变， 也变，但 不变. 讨论 在冲击等问题中 常量 ，则 若 =常量 三 动量矩守恒定律 许多现象都可以用角动量守恒来说明. 花样滑冰 跳水运动员跳水 点击图片播放 L A B A B C C 常平架上的回转仪 应用事例 精确制导 以子弹和沙袋为系统 动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 . 讨 论 子弹击入沙袋 细绳质量不计 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒． 角动量守恒； 动量不守恒； 圆锥摆 圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能守恒． 例1　一质量为 m 的登月飞船，在离月球表面高度 h 处绕月球作圆周运动．飞船采用如下登月方式：当飞船位于点 A 时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为 试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量 是多少? B h O R A 已知 解 设飞船在点 A 的速度 , 月球质量 mM ,由万有引力和牛顿定律 B h O R A