工程光学七.ppt

2. 反摄远物镜 某些对无限远物体成像的望远物镜，若要求其像方工作距（即像距 l k’）较大，可将物镜前组变为负光组，后组变为正光组，可以使像方主平面H’ 向右移，从而加大了l 2’（即l F’）。 如投影仪 理想光学系统中的光路计算公式 设一条投射高度为h1的平行于光轴的光线，由图看出： H1 H’1 H2 H3 H’2 H’3 H’ F’1 F2 F’2 F3 F’3 h1 -h2 h3 u’1 u2 -u’2 -u3 u’3 F’ -l’H l’F f ’ 对于一般情况，由K个光组组合时，有： h1 已知 对于第一个光组，将高斯公式 两边同乘 h1 有： 另有： (1) 求出 和 h k 关键问题： 得： (2) 再由过渡公式 两边同乘 H1 H’1 H2 H3 H’2 H’3 H’ F’1 F2 F’2 F3 F’3 h1 -h2 h3 u’1 u2 -u’2 -u3 u’3 F’ -l’H l’F f ’ l’1 -l2 将（1）和（3）写成一般形式： 若要求f 和 l F ,可将组合光组倒转180度，再按照上述方法计算。 所以上式可以写成： (3) 上述计算方法就称为正切计算法。 则可迭代求出 f ’ 和 l’F 当求多光组组和的基点位置和焦距大小时，应取初值 例如：f1’=500mm， f2’=-400mm, d=300mm,用正切法求组合光组的焦距 f ’，组合光组的像方主平面位置H’ 及像方焦点的位置 l’F 。 H1 H1 H2 H2 F1 A’ F2 F ’ f1 d l’2= lF’ Ld 利用正切法进行计算： 设 h1=500mm，有： §2.4 理想光学系统的放大率 垂轴放大率 光组焦距一定时，物在距焦点距离不同时，垂轴放大率也不同。 用焦物距、焦像距与焦距表达（牛顿公式） 用主物距、主像距与焦距表达（高斯公式） 由牛顿公式： 及物方焦距和像方焦距的关系公式： 可以推出垂轴放大率的另一种形式： 当光组处于同一介质中时，n = n ’,有： 与单个折射球面近轴放大率公式完全相同，说明理想光组性质可以在近轴区实现。 再利用： 轴向放大率 物平面沿光轴作微量位移dx（或dl） 1、按牛顿公式： 2、按高斯公式： 一个小的正方体的像一般不再是正方体。 结论 角放大率定义： 由图： 与物像位置有关 A A’ F F ’ N H H’ -u u’ ③角放大率 角放大率与横向放大率之间的关系： 光组某共轭面的垂轴放大率确定后，该共轭面的轴向、角放大率也确定了。 位于同一介质中时： 由 将横向放大率公式代入上式并整理后可得: 可得: 三种放大率之间的关系 ※ 节点定义：角放大率γ= +1的一对共轭点 即： 即：u’ = u 物空间 物方节点 J 像空间 像方节点 J’ H H J J F F u u -f f ④光学系统的节点 (1) 对于物、像空间介质相同的情况 则，主点即为节点。 即：过主点的入射光线经过系统后出射方向不变，帮助作图。 ∴ (2) 对于物、像空间介质不同的情况 （ 0 ） （ 0 ） 同理，可得: 例 有一薄凸透镜对一实物成一缩小一半的倒立实像，现将此物向透镜方向移近100mm，则得与物等大的像，求该透镜的焦距。 解： 根据高斯公式： 得 得 物体向透镜方向移近100mm后得等大的像，即： H F F’ H’ -l1 l1’ 100mm -l2 代入高斯公式： 由条件2可知： 得：l1=－300mm ; l1’=150mm 在光学系统的应用中，通常将两个或两个以上的光学系统组合在一起使用。它相当于一个怎样的等效系统？它的等效焦距是多少？它的等效焦点，等效主点又在什么地方？ §2.5 理想光学系统的组合 ※ 两光组间距离 d ：等于H1’H2 ※光学间隔Δ：第一光组像方焦点与第二光组物方焦点 之间的距离F1’F2。符号规定：F1’到 F2， 向右为正，反之为负。 双光组组合 F1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 d 2 f 1 - f 2 H2 H’2 F2 f 2 等效光组的像方焦点、主点, 以 F2’ 为原点确定，也可用 H2’ 为原点确定。同理，物方分别用 F1 和 H1 确定。(xF’ 应为+） 用图解法求出组合光组的基点（面）：焦点、主点、焦距 H Q F u F1 Q1 Q1 H1 H’1 F1 F2 D - f 1 N1 1 R1 E1 E2 2 d 2 2 f 1 Q H Q2 Q2 R1’ N1 - f