工程光学稿理想.ppt

§2.1??? 理想光学系统与共线成像理论 一、基本概念 1、理想光学系统: 如果一个光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都具有近轴区的特性, 这个光学系统就是理想光学系统。 理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。 2、共轭： 将物像的一一对应关系叫做“共轭”。 3、共线成像： 这个系统对于任何一个物点发出的光线将出射光线相交于一点形成一个唯一的像点。对于多个物点集合成的点或面当然也形成（成像）唯一的点或面，这种成像关系称为共线成像。 二、共轴理想光学系统的成像性质 1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上； 位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物 面的共轭像面内； 过光轴的任意截面成像性质都相同； 垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。 2、垂直于光轴的物平面与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率β。 3、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对 共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。 基面和基点： 通常将这些已知的共轭面和共轭点分别称为共轴系统的基面”和“基点”。 2.2 ?理想光学系统的基点和基面 一、无限远的轴上物点和它对应的像点F’ 1、无限远的轴上物点发出的光线 h是轴上物点发出的一条入射 光线的投射高度，由三角关系可知： tgU=h/L 当 ， U→0 结论： 无限远的轴上物点发出的光线 与光轴平行。 2、像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距 焦距公式 3、无限远的轴外物点发出的光线 由于光学系统的口径大小总是有限的，所以无限远的轴外物点发出的、能 进入光学系统的光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角ω。 说明： 1)、ω的大小反映了轴外物点离开光轴的角距离，当ω→0时，轴外物点就重 合于轴上物点。 2）、这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上的某一点。 二、无限远轴上像点对应的物点F 如果轴上某一物点F 和它的共轭像点位于轴 上无限远，则该点为物 方焦点。 通过该点且垂直于 共轴的平面称为物方 焦平面，它和无限远 垂直于共轴的像平面 共轭。设由焦点发出的入射光线的延长线与相应的平行于光轴的出射线的延 长线相交于Q点，过Q点作垂直于共轴的平面交于共轴于H点，该点称为理想光学系统的物方主点，QH平面称为物方主平面。由物方主点H起算到物方焦点的距离称为理想光学系统的物方焦距，用f表示。 由三角关系可知： 三、物方主平面与像方主平面的关系 结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为+1， 即：出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的 投射高度相等。 最常用的共轴系统的基点和基面：一对主平面、无限远轴上物点和像方 F’ 物方焦点F和像方无限远轴上点通常用一对主平面和两个焦点位置来表示 一个光学系统。 §2.3??? 理想光学系统的物像关系 一、图解法求像 1、什么是图解法求像？ 已知一个光学系统的主点（主面）和焦点的位置,利用光线通过它们后的性质 ，对物空间给定的点、线和面，通过画图追踪典型光线的方法求像。 2、可选择的典型光线和可利用的性质： 1）平行于光轴入射的光线，经过系统后必过像方焦点； 2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴； 3）倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点； 4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束； 5）共轭光线在主面上的投射高度相等。 3、实例： 1）对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像： 2）轴上点的图解法求像 二、解析法求像 理论依据：共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及 无限远物点与像方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其它一切 物点的像点都可以表示出来） 1、牛顿公式： 物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点，用x、x’分 别表示物距和像距。 由两对相似三角形△BAF、△FHM和△H’N’F’、△F’A’B’ 可得： 由此得到：xx’=ff ’ 垂轴放大率 2、高斯公式： 物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原