应用光学二.ppt

应用光学第二章（续） 主讲：张建寰 单位：机电系 本节课的内容 1、作图法求像； 2、解析法求物像关系； 3、第三类基点：节平面和节点 4、像高的求法 5、光学系统组合计算：正切法与截距法 6、作业 作图法求光学系统的理想像 根据已知的主平面和焦点，用作图法求出任意物点的理想像。 只要找出从物点发出的两条特殊光线的像空间的共轭光线就可以找出像点。 例题： 理想光学系统物像关系式（解析法） 前面物像关系的解法是图解法，图解法会由于作图的准确因素造成一定的误差。 精确的解法是解析的方法来求出物像关系。 按照所选坐标原点的不同，有两种物像关系计算式： 以焦点为原点的——牛顿公式 以主点为原点的——高斯公式 牛顿公式 如图所示： x-以物方焦点F为原点到物点的距离，由左向右为正，反之为负； x`-以像方焦点F`为原点，到像点的距离，由左向各为正，反之为负。 物高和像高用y,y`表示 利用几何关系可得： 高斯公式 l-以物方主点H为原点到物点的距离，从左向右为正，反之为负； l`-以像方主点Ｈ`为原点到像点的距离，从左向右为正，反之为负。 物/像高度与前一致 例题 如图所示：已知主点、焦点位置，应用牛顿公式和高斯公式直接求透镜前100处的物平面所对应的理想像的位置及放大率。 1、应用牛顿公式： 2、高斯公式： 光学系统的放大率 1、垂轴放大率：共轭面像高与物高比 公式： 3、角放大率：共轭面上轴上点A发出的光线通过光学系统后，与光轴的夹角U`的正切和对应的入射光线与光轴所成的夹角U的正切之比。 物像空间不变式 拉格朗日-亥姆霍兹不变式（拉赫不变量）：实际光学系统在近轴范围内成像的一种普遍物性。 对于多个球面组成的系统有： 物方焦距与像方焦距关系 如图所示光学系统： 节平面和节点 理想光学系统中，除一对主平面H、H`，和两焦点F和F`外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。 特点： 过物方节点J的光线，其像方出射光线必过像方节点J`，且入射光线与出射光线平行。 节点的应用 1、应用节点测定光学系统基点位置 过节点的入射光线和出射光线平行。 2、用于拍摄大型团体像片的周视相机 无限远处物体理想像高的计算 有限距离时的像高求法： 已知主平面和焦点时：求出垂轴放大倍率，然后由物高求出像高； 主点和焦点未知时：由轴上一物点出发计算一条近轴光线，根据入射光线会聚角u和出射光线的会聚角u`，利用物像空间不变式求出理想像高。 无限远物像高： 物位于无限远处时，用光束与光轴夹角来表示无限远轴外物点的位置。如图所示。 夹角的符号规则：以光轴为起始轴，转向光线，顺时针为正，逆时针为负。 理想光学系统组合 两个或两个以上的光学系统组合在一起用 在计算分析一个复杂的光学系统时，为方便常将一个光学系统分成若干个部分，分别计算，最后再组合在一起。 研究由两个已知光学系统，求其组合系统的成像性质；即由两个已知主平面和焦点的光学系统来求组合系统的主平面和焦点。 1、组合系统焦点位置： 2、组合系统的焦距公式 如果两系统间的相对位置以两个主平面间的距离d来表示。其符号规则：以第一个系统像方主点H1`为起点到第二个系统的物方主点H2，由左向右为正，反之为负。 例题 已知两个光学系统的焦距分别为： * A B F H K K` H` F` B` A` I I` 两条特殊的光线为： 1、通过物点经物方焦点入射的光线； 2、通过物点平行光轴入射的光线。 图2-27 H F B H` F` B` H F A H` F` B 题一：物点B在F与H之间 题二：轴上物点A的像 N M N` M` A` 正透镜虚物成实像 A B K K` H` B` H F F` A` A B B` K K` H H` A` F` F 负透镜实物成虚像 2、轴向放大率：物平面沿光轴移动dx时，像也沿光轴移动dx`, 公式： 对于一对确定的共轭面，角放大率等于常数 所谓节平面就是角放大率为1的一对共轭面。 物方节平面和像方节平面 节平面与光轴的交点称为节点：J、J` 节点位置确定： 过物方节点J的光线，其像方出射光线必过像方节点J`，且入射光线与出射光线平行。