建筑力学与结构基础上篇.ppt

建 筑 力 学 与 结 构 基 础 第一章静力学基本知识 §1-1 静力学基本概念 §1-2 约束与约束反力 §1-3 受 力 图 第二章平 面 力 系 §2-1 平面汇交力系 §2-2 力矩与力偶 §2-3 平面一般力系 第三章 结构的计算简图及体系的几何组成分析 §3-1 结构的计算简图 §3-2 平面体系的几何组成分析 第四章静定结构内力分析 §4-1 概 述 §4-2 轴力、剪力、弯矩和扭矩 §4-3 内 力 图 第五章 杆件的承载力、刚度和稳定性计算 §5-1 截面的几何性质 §5-2 应力的概念和计算 §5-3 轴向拉压杆的变形 §5-4 材料的一般力学性能 §5-5 许用应力和强度条件 §5-6 压杆稳定性计算 第六章 超静定结构内力计算 §6-1 超静定结构概述 三、直接根据外力计算内力的规律 1、轴力N 杆件内任一横截面上的轴力N，在数值上等于该截面任意一侧与截面垂直（即沿轴线方向）的所有外力（包括荷载和支座反力）的代数和。 2、剪力V 杆件内任一横截面上的剪力V，在数值上等于该截面任意一侧与截面平行（即垂直于杆轴线）的所有外力的代数和。 3、弯矩M 杆件内任一横截面上的弯矩M ，在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。 为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律，通常将内力随截面位置变化的情况绘成图形，这种图形叫内力图。 一、轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。 已知F1=10kN,F2=20kN,F3=35kN,F4=25kN。试画出杆件轴力图。 1 1 例1 N1 F1 解：1、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D 2 2 3 3 N3 F4 N2 F1 F2 BC段 2、绘制轴力图。 AB段 CD段 二、梁的内力图 以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示V(x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称V图和M图。 绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画在x轴的下侧；正弯矩画在x轴下侧，负弯矩画在x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。 作梁内力图的步骤: a. 求支座反力； b. 分段； c. 定点； d. 连线。 例2 如图所示，悬臂梁受集中力F作用，试作此梁的剪力图和弯矩图 解： 1.列剪力方程和弯矩方程 (0＜x＜l ) (0≤x＜l) 2.作剪力图和弯矩图 由剪力图和弯矩图可知： V 例3 简支梁受均布荷载作用,如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求约束反力由对称关系，可得： V 2.列剪力方程和弯矩方程 3.作剪应力图和弯矩图 解：1.求约束反力 2.列剪力方程和弯矩方程 （0xa） (0≤x≤a) AC段： 例4 简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。 V CB段： (axl) (0≤x≤l) 3.作剪力图和弯矩图 梁的荷载、剪力图、弯矩图之间的关系 1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处 平行轴线 斜直线 V=0区段M图 平行于轴线 Q图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二次抛物线 凸向即q指向 V=0处，M 达到极值 发生突变 P ＋ － 出现尖点 尖点指向即P的指向 集中力作用截面剪力无定义 4.集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 集中力偶作用点弯矩无定义 ＋ － 三、刚架的内力图 刚架的内力计算方法与梁完全相同，只需将刚架的每根杆看做是梁，逐杆用截面法计算控制截面的内力，便可作出内力图。不过应注意，刚架有轴力。 结构或构件必须满足的基本要求： 足够的承载力：要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力。 足够的刚度：要求构件应具有足够的抵抗变形的能力。 足够的稳定性：要求构件应具有保持平衡状态稳定性的能力。 一、静矩和形心 1、简单图形静矩 平面图形的面积A与其形心坐标yc（或zc）的乘积，叫做该平面图形对z轴（或y轴）的静矩，用Sz（或Sy）表示。 对过形心的轴的静矩一定为零 2、组合图形静矩 建筑工程中常用构件的截面形状，除简单的平面图形（如矩形、圆形）外，一般划分成几个简单平面图形的组合，叫做组合图形。其静矩公式为： 其形心坐标为： 例1 计算图示T形截面的形心 选参考坐标系oz′y′ 3、惯性矩 把平面图形分成无数多个微小面积，用每一块微小面积乘以其形心到某一坐标轴距离的平方，再把这