【优化探究】2015高考数学(人教A版理)提素能高效训练9-1算法与程序框图.doc

[A组　基础演练·能力提升] 一、选择题 1．运行如图所示的程序，输出的结果是(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．5　　　　D．6 解析：a＋b＝1＋2＝3， a的值为3，输出3. 答案：B 2．(2013年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为(　　) A．64 B．73 C．512 D．585 解析：程序框图执行如下过程， x＝1，S＝0S＝0＋13＝1； x＝2S＝1＋23＝9； x＝4S＝9＋43＝7350，终止循环．所以输出S的值为73，故选B. 答案：B 　 (2题图)　　　　　　　　　(3题图) 3．执行下面的程序框图，输出的S＝(　　) A．25 B．9 C．17 D．20 解析：由程序框图知循环体执行2次后结束循环，此时输出的结果为17. 答案：C 4．(2014年湖北七市模拟)如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数(　　) A．y＝x＋1的图象上 B．y＝2x的图象上 C．y＝2x的图象上 D．y＝2x－1的图象上 解析：由程序框图可知输出的实数对(x，y)为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y＝2x－1的图象上． 答案：D 　　 (4题图)　　　　　　　　　　(5题图) 5．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是(　　) A．k7? B．k6? C．k5? D．k4? 解析：第一次循环：k＝1＋1＝2，S＝2×0＋2＝2； 第二次循环：k＝2＋1＝3，S＝2×2＋3＝7； 第三次循环：k＝3＋1＝4，S＝2×7＋4＝18； 第四次循环：k＝4＋1＝5，S＝2×18＋5＝41； 第五次循环：k＝5＋1＝6，S＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S的值，而此时k＝6，故判断框内应填入的条件应是k5. 答案：C 6．对任意非零实数a，b，若a·b的运算原理如图所示，则(log2)·4－的值为(　　) A．－ B. C. D. 解析：由框图可知a·b＝ (log2)·4－＝(－1)·＝ ＝，故选C. 答案：C 二、填空题 7．根据下图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________． 解析：a＝2，b＝3，ab，应把b值赋给m，m的值为3. 答案：3 8．(2014年襄阳调研)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________. 解析：由程序框图知，S可看成一个数列{an}的前2 013项和，其中an＝(nN*，n≤2 013)， S＝＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝. 故输出的是. 答案： 9．(2013年高考山东卷)执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________． 解析：输入ε＝0.25后，程序执行如下： ② ③此时满足条件，结束循环，故输出的n的值为3. 答案：3 三、解答题 10．阅读下面的程序，试求其输出的结果是多少． 解析：该程序是一当型循环结构，计数变量是k，当k≤10时运行循环体． 其功能是计算S＝1＋2＋4＋6＋8＋10的值， 易知S＝31，即输出的结果为31. 11．编写程序求使1＋22＋32＋…＋n2100的最小自然数n，画出算法程序框图，并写出相应的程序． 解析：算法如下： 第一步，S＝0. 第二步，n＝1. 第三步，S＝S＋n2. 第四步，如果S≤100，使n＝n＋1，并返回第三步，否则输出n－1. 相应的程序框图如图所示．　相应的程序： 　　 12．(能力提升)甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2. (1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n＝20时分别求它们输出的结果； (2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图． 解析：(1)图1中程序的功能是求2＋4＋6＋8＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420. 图2中程序的功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420. 所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的． (2)修改后虚框部分程序框图为 ↓ ↓ ↓ ↓ [B组　因材施教·备选练习] 1．执行如图所示的程序框图，则输出的λ是(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．－2或0 解析：依题意，若λa＋b与b垂直， 则有(λa＋b)·b＝4(λ＋4)－2(－3λ－2)＝0， 解得λ＝－2； 若λa＋b与b平行， 则有－2(λ＋4)＝4(－3λ－2)， 解得λ＝