医学统计学第16-章生存讲述.ppt

第十六章 随访时间资料的分析 生存分析（survival analysis）是既考虑结局 又考虑生存时间的一种分析方法，并可以充分利 用不完全数据，对生存时间的分布特征进行统计 描述和统计推断，也可以通过多因素模型对影响 生存时间的主要影响因素进行分析。通过生存分 析方法才能对临床随访资料进行全面和准确的评 价。 第一节 生存分析的基本概念 一、基 本 概 念 1、生存时间 （survival time）是任何两个有联系事件之间的时间间隔，常用符号t表示。从狭义的角度来讲，生存时间指患某种疾病的病人从发病到死亡所经历的时间。广义的生存时间定义为从某种起始事件到终点事件所经历的时间。 2、失效事件（failure event） 一般是指反映治疗效果特征的事件，又称死亡事件或终点事件。它是根据研究目的所确定，因此在研究设计时必需明确规定，并在研究的实施中严格遵守。 起始事件（initial event）是反映生存时间起 始特征的事件 终点事件（死亡事件、失效事件）：反映研究 对象生存过程特定结局的事件 截尾的主要原因有三种： （1）失访：指失去联系； （2）退出：是指退出研究，如死于其它 原因、临时改变治疗方案等； （3）终止：指研究时限已到而终止观 察。 5、生存时间资料的分布特征 生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。 6、生存率（survival rate）与 死亡概率 ①生存率：又叫累积生存率或生存函数。表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概率，常用S(t,X)=P(Tt,X)表示。在实际工作中，如无截尾数据，生存率是用生存时间大于t的病人数除以开始观察的病人总数来估计的。 ②死亡概率：表示观察对象从开始到时间t为止的死亡概率，是一个随时间上升的函数，F(t,X)=P(T≤t,X)。死亡概率与生存率的关系是： S(t,X)=P(Tt,X) =1－F(t,X)。 当 t =0时，死亡概率为0；当观察期为无穷大时，其死亡概率为1。 （条件）死亡概率(Conditional Probability of Failure)：是指在某单位时段开始时存 活的个体在该时段内死亡的可能性大小。 （条件：在某时段的条件下） 7、死亡密度函数（death density function） 死亡密度函数是死亡概率函数的导数，表 示所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率。 f(t)定义如下： PDF:概率密度函数的估计值 8、风险函数（hazard function） 风险函数：生存时间达到t的一群观察对象 在t时刻的瞬时死亡率。 无截尾数据时，h(t)可估计为： 例16-1 现有40个肝癌病人的随访资料，见表 16-2, 试估计生存函数、死亡密度函数和风险 函数。（SAS程序见例16-1无截尾程序） data li16_1; input count c time; cards; 5 1 0 7 1 5 6 1 10 4 1 15 5 1 20 4 1 25 4 1 30 0 1 35 2 1 40 1 1 45 2 1 50 ; proc lifetest plots=(s) method=life width=5; time time*c(0); freq count; run; Life Table Survival Estimates Conditional Effective Conditional Probability Interval Number Number Sample Probability Standard [Lower, Upper) Failed Censored Size of Failure Error Survival Failure 0 5 5 0 40.