专题训练--周期问题.doc

奥数综合练习（周期问题） 一、填空题 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____. 2. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____. 3. 按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的. …… 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯. 5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____. 6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列. 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 14 18 17 16 15 … … … … … … … … … 7. 把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_____. 8. 循环小数与.这两个循环小数在小数点后第_____位,首次同时出现在该位中的数字都是7. 9. 一串数: 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4, ……共有1991个数. (1)其中共有_____个1,_____个9_____个4； (2)这些数字的总和是_____. 10. 777……7所得积末位数是_____. 50个 二、解答题 11. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如89=72,在9后面写2,92=18,在2后面写8,……得到一串数字: 1 9 8 9 2 8 6…… 这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？ 12. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？ 13. 设n=222……2，那么n的末两位数字是多少？ 1991个 14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？ 【集中训练】 1.有同样大小的红、白、黑珠子共90个，按先3个红的后2个白的，再1个黑的顺序排列。其中白珠子有多少个？第68个珠子是什么颜色？ 2用1、3、4、8四个数字组成不同的四位数，把他们从小到大排列，第17个数是多少？ 3有2011个3连乘：3×3×?×3，它们的积的个位数字是几？ 4有6位同学进行报数游戏，他们围城一圈，小强报“1”，小兰报“2”，小明报“3”，小红报“4”，小胖报“5”，小华报“6”，每位报的数总比前一位多1，那么72是谁报的？190呢 5自然数按下列方式排列： 则数2011在哪个字母下面？ 6某个数里有三个星期日的日期为偶数，请你推算出这个月的15日是星期几？???????? 7有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每隔数都比它前面那个数与后面哪个数的和少5，那么这串数中从第一个数起到398个数为止的398个数的和是多少？ 8正方形ABCO和正方形ODEF的边长都是2厘米，一条小虫从O点出发,先爬到F点，然后沿箭头所指方向（经过O点），不拐弯连续爬行1054厘米厚停下。它停在图中的哪一点？ 挑战IQ “六一”儿童节前夕，四（2）班49名同学做纸花，分到没人手中的纸从13到?各不相同，规定用3张或5张纸做一朵花，并要求每人把分到的纸全部用完，尽量多做5张纸一朵的红花。用3张纸的红花一共有多少朵？ 【参考答案】 1. 二 因为74=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了 31+30+31+1=93(天). 因为93(7=13…2，所以这年6月1日是星期二. 2． 日 依题意知，这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有 36510+2=3652（天） 因为（3652+1）7=521…6，所以再过十年的12月5日是星期日. [注]上述两题(题1—题2)都是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运