控制系统的时域分析控制工程基础ppt.ppt

* 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 例题 1 单位反馈控制系统的前向通道传递函数： 已知：K＝16(1/秒)，T＝0.25(秒)。求： 1）系统参数ωn，ξ； 2）动态性能指标σ％，ts（Δ＝0.02) 3）采用速度反馈，使反馈通道传递函数 H(s)=(1+0.0625s)，重复1），2）。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 例题 1－解答（1） 系统的闭环传递函数： K＝16(1/秒)，T＝0.25秒 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 例题1－解答（2） 系统闭环传递函数 速度反馈不改变系统的自然频率，但使系统的阻尼比增大，起到降低超调量和减小调节时间的作用。 K＝16(1/秒)，T＝0.25(秒) * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 误差积分指标（1）－综合性能指标 误差平方积分指标（ISE）： 误差绝对值积分指标（IAE）： 时间乘误差绝对值积分指标（ITAE）： 时间乘误差平方积分指标（ITSE）： 瞬时误差的定义： * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 误差积分指标（2） 误差积分指标取决于系统的结构和参数。对于选定的某一特定的误差积分指标，总可以通过调整系统的参数值使之达到最小。从而使控制系统在这个特定指标意义下达到最优。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 控制系统时域分析的内容 控制系统的输出时间响应 控制系统的典型试验信号 基于传递函数的输出响应 线性控制系统的稳定性 线性控制系统的稳态误差分析 控制系统的动态性能分析 高阶系统的低阶近似分析 基本控制规律 小结 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的低阶近似分析 设稳定的高阶系统的闭环传递函数为： 假设所有的零点和极点都是单重的，则系统的单位阶跃响应为： 系统的暂态响应是n个模态的线性组合。每个模态的“比重”取决于极点留数的相对大小，持续时间取决于极点的实部。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的主导极点（1） 如果极点-pk与零点-zr距离很近，即 则 在这种情况下Ak相对很小，即由-pk决定的模态所占的“比重”也必然很小。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的主导极点（2） 距离很近的一对零极点称为偶极子，系统降阶时将它们同时取消，并保持系统稳态增益不变。 具有偶极子-pk和-zr的系统的闭环传递函数可近似为 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的主导极点（3） 如果极点-pk距离jω轴很远，即： 则 由于pk很大，且nm，因此Ak较小；同时-pk具有很大的负实部，该模态衰减很快，从而-pk的影响可忽略。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的主导极点（5） 系统降阶时，保持稳态增益不变: 按上述方法处理后所剩下的极点称为系统的主导极点。 若主导极点只是一对共轭复数极点，就可利用欠阻尼典型二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn来表示主导极点的位置，对原来的高阶系统进行二阶近似处理。 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的主导极点－实例 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 高阶系统的低阶近似分析 实际控制系统的阶次一般都比较高，要得到它们的时域响应相当困难。 暂态响应是系统闭环极点模态的线性组合，如果忽略那些幅值相对很小、持续时间相对很短的模态，只保留在暂态响应中起主导作用的模态，原来的高阶系统可以近似成为低阶系统。 有些情况下，起主导作用的只是一对共轭复数极点，此时，可以将二阶系统的分析方法推广到高阶系统。 在系统设计时，通常有意识地利用主导极点来控制系统的动态性能，而将那些不重要的极点作为实现控制器传递函数的辅助手段。 高阶系统降阶近似－高阶系统的主导极点 传递函数零点对系统动态性能的影响 * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 传递函数零点的影响－附加闭环零点（1） 在典型二阶系统的基础上增加一个零点z＝-1/τ构成的二阶系统的闭环传递函数为： * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 传递函数零点的影响－附加闭环零点（2） 单位阶跃响应: * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 传递函数零点的影响  －附加闭环零点（3） * 第七讲 控制系统的时域分析（3） * 传递函数零点的影响－附加闭环零点（4） 单位阶跃响应： τ 越大，附加零点z＝-1/τ越靠近s平面原点，y1(t)的变化率在响应y(t)中的作用就越大。 给典型二阶系统增加一个闭环零点，将使系统超调量增大，上升时间、峰值时间减小。 随着附加零点沿实轴向原点靠近，上述影响越来越显著。当零点逼近原点时，超调量趋于无穷大，但系统仍然稳定。 如果附加零点