数字信号处理IIRDF的设计方法.ppt

第六章IIR DF的设计方法 第一节引言 一、滤波器的设计方法 因为，DF是一种具有频率选择性的离散线性系统，即选频滤波器。它在确定信号与随机信号的数字处理中有着广泛的应用。 数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现的过程。 二、滤波器设计的步骤 1.根据任务，确定性能指标。 2.用因果系统的线性时不变系统函数去逼近。 3.用有限精度算法实现这个系统函数。（包括选择运算结构、选择合适的字长、有效数字处理方法。） 4.用适当的软、硬件技术实现 包括采用：通用计算机软件、数字滤波器硬件、或者二者结合。 三、性能指标 我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。 理想滤波器物理不可实现的。（由于从一个频带到另一个频带之间的突变） 要物理可实现：应从一个带到另一个带之间设置一个过渡带且在通带和止带内也不应该严格为1或零。应给以较小容限。 1、低通滤波器的性能指标 2、高通滤波器的性能指标 3、带通滤波器的性能指标 4、带阻滤波器的性能指标 5、通常具体技术指标 四、H(z)如何推导出 五、确定DF的采用的结构及运算结构的好坏 确定DF的采用的结构将会影响DF的精度、稳定性、经济性及运算速度等很多重要性质。 1.计算复杂性 一个运算结构应含有最少的乘法器和最少的延时器。乘法器最费时间， 延时器最费存储单元。 2. 存储器长度的有限和运算结构将会有影响。即有时会希望使用一种运算结构，虽然它的乘法器和延时器并不是最少的，但它对存储器的有限字长效应是最不敏感的。 六、本章主要内容 1.设计IIR DF两种变换法（模拟频率变换法，数字频率变换法）。 2.利用模拟滤波器来设计数字滤波器的两种方法（冲激不变法、双线性变换法）。 3.（计算机辅助设计）最优化技术设计 （最小均方误差法、最小误差设计法） 第二节IIR DF 设计方法 一、IIR DF 系统函数 二、IIR DF频率特性 它是由三个参量来表征： 1.幅度平方响应 2.相位响应 3.群延时 1.幅度平方响应 由于冲激响应h(n)为实函数，故满足： 所以 （1）H(z)H(z-1)的极点既是共轭的，又是以单位园镜像对称的。 （2）为了使H(z)成为可实现的系统，故取： 单位园内的那些极点作为H(z)的极点 单位园外的那些极点作为H(z-1)的极点 H(z)的零点一般不是唯一确定的，可在z平面上的任意位置。 （3）如果选H(z)H(z-1)在z平面单位园内的零点作为H(z)的零点，则所得到的是最小相位延时滤波器。 2.相位响应 3.群延时 三、IIR DF 的设计方法 设 计 IIR 数 字 滤 波 器 系 统 函 数 有 两 种 方 法： 1、简单滤波器的零、极点累试法 2、间 接 方 法 3、直 接 方 法 1、简单滤波器的零、极点累试法 例子 从图中清楚表明，极点愈靠近单位园（r愈靠近1），带通特性愈尖锐。 2、间 接 方 法 由于模拟滤波器设计技术是非常成熟的，归一化各种模拟低通滤波器的系统函数已有表可查，利用成熟的设计技术，可得到一个间接设计IIR DF的方法，即间接设计方法。 这 种 方 法 通 常 要 先 设 计 一 中 间 滤 波 器 ， 然 后 通 过 映 射 或 频 率 变 换 完 成 最 终 IIR 数 字 滤 波 器 的 设 计。 这 种 间 接 设 计 方 法中 包 括： (1) 由模 拟滤波器设计数字滤波器 (2) 频 率 变 换 法（分为模拟频率变换法和数字频率变换法）来设计数字滤波器 3、直 接 方 法 直 接 方 法( 计 算 机 辅 助 设 计 法 ) （1）在频域利用幅度平方误差最小法直接设计IIR数字滤波器。 （2）在时域直接设计IIR数字滤波器 此 法 根 据 性 能 指 标 和 一 定 的 逼 近 准 则， 直 接 利 用 计 算 机 完 成 设 计。 第三节由模拟滤波器设计数字滤波器的方法 一、由模拟滤波器设计数字滤波器步骤 这 种 方 法 设 计 经 以 下 三 步： 1、数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器指标 2、模拟低通滤波器设计 3、映射实现：从模拟低通滤波器再转换成数字滤波器 1、数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器指标 根 据 给 定 设 计 要 求， 把 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标 变 成 模 拟 滤 波 器低通 的 性 能 指 标。 这是因为模拟滤波器设计方法已经很成熟，它不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅；另外，还有一些典型的滤波器类型可供使用。（采用冲激不变法和双线性变换法） 2、模拟滤波器设计 设 计 出 符 合 要 求 的 模 拟 滤 波 器 的 系 统 函 数Ha(s)。可以选择多种类型的滤波器。如Butterwo