九年级数学《旋转》全章--导学案(xiu).doc

主备人:张建荣 审核人:叶小凤 李香娟 班级: 姓名: 图形的旋转（1）——总第1课时 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 二、学习重点：旋转相关概念以及性质 学习难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程： （一）．自学教材P56并填空： 1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。 （二）．自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度. 2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________ 3.如图：(ABC是等边三角形，D是BC上一点，(ABD经过旋转后到达(ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________. （三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。 （1）对应点到旋转中心的距离 ． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ． （3）旋转前、后的图形 ． （四）旋转性质的应用 1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________. 2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________. 四、当堂检测 1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A．900 B．600 C．450 D．300 4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图4 5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。 6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°． 7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________． 8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？ 若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____° ∠BAE=____° 9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABC绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________ 10、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, （1）则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______° （2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？ 主备人:张建荣 审核人:叶小凤 李香娟 班级: 姓名: 图形的旋转（2）——总第2课时 一、学习目标： 1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。 2、继续利用旋转的性质解决相关问题。 二、学习重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。 学习难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。 三、学习过程： （一）、复习回顾