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行列式的計算
§5 行列式的计算
Definition 5：由s×n个数排成的s行n例数表
称为s×n矩阵。
行、例、元素、（足标）行指标、例指标、方阵、方阵的行列式。
行的初等变换
Definition 6：所谓数域P上矩阵行的初等变换是指下列三种变换：
用P中一个非零的数乘矩阵的一行；
把矩阵的某一行的?c倍加到另一行；
互换矩阵中两行的位置；
阶梯形矩阵；
任一行从第一个元素起至该行的第一个非零元素所在的下方全为零；如果该行全为零，则它的下面的行全为零。
重要结论：任意一个矩阵经过一系列行的初等变换总能变成阶梯形矩阵。
例1：试用行的初等变换把矩阵
化成阶梯形矩阵。
练习1：试用行的初等变换把矩阵
化成阶梯形矩阵。
※ 矩阵经过初等变换化成阶梯形矩阵的方法与行列式的性质结合在一起用于计算行列式，把行列式化成上三角形行列式是行列式计算中常用的方法之一。
例2：计算行列式 624
练习2：计算行列式＝＝6
同样定义矩阵列的初等变换，行的初等变换和列的初等变换统称为矩阵的初等变换。
矩阵A经过初等变换变成矩阵B，记成A→B。
例3：计算
解：将第一行乘分别加到其余各行，得
再将各列都加到第一列上，得
例4：
解：
=
练习3：,其中对角线上元素都是，未写出的元素都是0；
解：
举例解释定义
课堂小结
作业:
P99-17(1)(2)(3)
P100-18(1)(2)
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