断裂力学义.ppt

§4.7 J积分和COD的关系 一.小范围屈服条件下的J和COD关系 在平面应力条件下，Irwin提出小范围屈服的COD计 算公式 二.D-B带状塑性区模型导出的J和COD关系 D-B模型为一个弹性化的模型，带状塑性区为广大弹 性区所包围，满足积分守恒的条件。 积分路径：塑性区边界ABD AB上：平行于 轴 BD上：平行于 轴 因为M-D模型过于简单，将塑性区考虑为理想塑性， 实际上材料有着硬化现象，在塑性区断面上所受的力是 x的函数，与材料的硬化指数n有关。 * * 第四章 弹塑性断裂力学 线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服，端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸， 如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位. 弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。 主要包括COD理论和J积分理论 §4.1 小范围屈服条件下的COD准则 一.COD COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力 —COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题： 的计算公式; 的测定; COD准则的工程应用 二.小范围屈服条件下的COD准则 平面应力下 —小范围屈服时的COD计算公式 §4.2 D－B带状塑性区模型的COD D－B模型假设：裂纹尖端的塑性区沿裂纹尖端两端延 伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态，整个裂纹 和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区 交界面上作用有均匀分布的屈服应力 . 假想：挖去塑性区 在弹性区与塑性区的界面上加上均 匀拉应力 线弹性问题 裂纹尖端的应力强度因子 又因Ｃ点为塑性区端点，应力无奇异性 将 按级数展开，有 当 较小时 又无限大板的穿透裂纹问题： 小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸，欧文塑性区修 正的结果（考虑应力松弛） Paris位移公式 远场均匀拉应力产生 塑性区分界上的拉应力 产生 卡氏定理：物体受一对力作用方向的相对位移等于应变能对 外力Ｐ的偏导数。 引入应力Ｆ，物体的应变能 又有，恒定载荷下的能量释放率为 当取板厚Ｂ＝１时 无裂纹体（a=0）的应变能 表示裂纹扩展过程时的长度 又 外力Ｐ在裂纹尖端产生的应力强度因子 虚力Ｆ在裂纹尖端产生的应力强度因子 当无裂纹时, 的相对位移为零 —Paris位移公式 的计算 又由 当 时， —无限大板的COD利用D－B模型计算结果 D－B模型不适用于全面屈服（ ）。有限无计算表 明：对小范围屈服或大范围屈服。当 时，上式的 预测是令人满意的. D－B模型是一个无限大板含中心穿透裂纹的平面应力 问题。它消除了裂纹尖端的奇异性，实质上是一个线弹性 化的模型.当塑性区较小时，COD参量与线弹性参量Ｋ之间 有着一致性. 将 按级数展开 欧文小范围屈服时的结果 D－B模型的适用条件 平面应力情况下的无限大平板含中心穿透裂纹. 引入弹性化假设后，分析比较简单，适用于 塑性区内假定材料为理想塑性（没有考虑材料强化） §4.3 全面屈服条件下的COD 高应力集中区及残余应力集中区，使裂纹处于塑性区的 包围中 全面屈服. 对于全面屈服问题，载荷的微小变化都会引起应变和COD 的很大变形。在大应变情况下不宜用应力作为断裂分析的依 据。而需要寻求裂尖张开位移与应变，即裂纹的几何和材料 性能之间的关系. 用含中心穿透裂纹的宽板拉伸试验，得到无量纲的COD 与标称应变 的关系曲线。 经验设计曲线 我国CVAD（压力容器缺陷评定规范）设计曲线规定： §4.4 COD准则的工程应用 实验测定结果：平板穿透裂纹 实际工程构件：压力容器、管道等必须加以修正 鼓胀效应修正 压力容器表面穿透裂纹，由于内压作用，使裂纹向外 鼓胀,而在裂纹端部产生附加的弯矩。附加弯矩产生附加 应力，使有效作用应力增加，按平板公式进行计算时， 应在工作应力中