普通物理学角动量角动量守恒定律.ppt

* 第5章 刚体的转动 5–3 角动量 角动量守恒定律 * 力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、 角动量定理. 力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理. 一、质点动量矩 (角动量)定理和动量矩守恒定律 1、 质点的角动量(对O点) 其大小 特例：质点作圆周运动 O ? S (质点动量矩定理的积分形式) (质点动量矩定理的微分形式) 质点所受合力矩的冲量矩等于质点的动量矩的增量。 2、质点的角动量定理 3、质点的动矩量守恒定律 ? 质点的动量矩守恒。 质点的角动量守恒定律：当质点所受对参考点O的合力矩为零时，质点对该参考点O的动量矩为一恒矢量。 二、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 1、刚体定轴转动的角动量 2、刚体定轴转动的角动量定理 非刚体定轴转动的角动量定理 O 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。 内力矩不改变系统的角动量。 守 恒条件 若 不变， 不变；若 变， 也变，但 不变。 刚体定轴转动的角动量定理 3、刚体定轴转动的角动量守恒定律 ，则 若 讨论 在冲击等问题中 常量 有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等 花样滑冰 跳水运动员跳水 被 中 香 炉 惯性导航仪（陀螺） 角动量守恒定律在技术中的应用 例3：质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动。当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处, 并背离点O 向细杆的端点A 爬行。设小虫与细杆的质量均为m。问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行? 解：小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞中 碰撞前后系统角动量守恒。 忽略 由杆和小虫组成的系统内力矩为零（包括虫对杆的压力和杆对虫的支持力矩和相互的摩擦力矩），外力矩包括杆和小虫的重力矩，杆的重力矩为零。由角动量定理得： 只有小虫的重力矩